技巧丨神奇的奇偶数技巧丨神奇的奇偶数"

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奇数：不能被2整除的数为奇数(尾数是1，3，5，7，9…);

偶数：能被2整除的数为偶数(0，2，4，6，8…)

奇偶数性质

1、加减法：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数，偶数±奇数=奇数

推论1：偶数个奇数的和或差是偶数，奇数个奇数的和或差是奇数

推论2：加减法奇偶性相同

2、偶数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×奇数=偶数

推论3：当且仅当几个数的积是奇数，这几个数都为奇数;当且仅当几个数的积为偶数，这几个数中至少一个偶数。

经典例题

1、大小两个数字之差为2345，其中大数是小数的8倍，求两个数的和（）

A.3015 B.3126 C.3278 D.3346

解析：A。两数之差为奇数，根据加减法奇偶性相同的性质可以判断，两个数的和也是奇数，选项中只有A是奇数，故选A。

2、两个盒子里都是水果糖，一个盒子里的糖果数是奇数，另一个盒子里的糖果数是偶数。如果右边盒子里的数乘3，左边盒子里的数乘2，然后把它们加起来，和是49猜猜哪个盒子里的糖果数是奇数？

A. 左边 B.右边 C.左右边都是 D.无法确定

解析：B。由题意可知，左边数乘2之后一定是偶数，而且两个数加和49是奇数，说明右边盒子乘3是奇数，右边盒子为奇数，故选B。

3、某月中有三个星期一都是偶数，则该月的18日一定是( )。

A. 星期一 B.星期三 C.星期五 D.星期日

解析：B。每个星期一的日期数是以7为公差的等差数列，三个下星期一为偶数，说明这个月一共有5个星期一，并且日期是偶奇偶奇偶的顺序，则当月2，9，16，23，30是星期一，18日是星期三，故选B。

4、用0、1、2、3、…、9十个数组成5个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，问这个两位数的和是多少?

A.279 B.301 C.351 D.357

解析：C。十个数五个奇数五个偶数，最终和尽可能大且为奇数，要求十位数尽可能大，按顺序写就是：94，83，72，61，50，观察发现只有两个奇数，不满足题意，因此需要把一个个位为偶数和一个十位为奇数的数字调换位置，保证和是奇数且尽可能大，将4和5的位置关系换一下即可，95+83+72+61+40=351，选C。

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