【每日一题】距离高考132日，今天，你打卡了吗？
每日一题
抽象函数
定义在非零实数集上的函数
满足
，且
是区间
上的递增函数．
（1）求
的值；
（2）求证：
；
（3）解不等式
．
解析：
试题分析：
（
1
）
利用赋值法可求
,
；
（
2
）
根据函数的奇偶性定义即可证明函数是偶函数；
（
3
）
根据函数奇偶性,利用数形结合可解得不等式的解集
．
试题解析：
（
1
）
令
，则
∴
令
，则
，
∴
（
2
）
令
，则
，
∴
（
3
）
据题意可知，函数图象大致如下：
∴
或
∴
或
答案： （ 1 ） , ；
（ 2 ） 证明见解析； （ 3 ）
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|标签： 每日一题 抽象函数及应用
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