八年级数学期末复习——三角形边角关系
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考点速递:
1.三角形的概念:不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.
①三角形有三条边,三个内角,三个顶点.
②组成三角形的线段叫做三角形的边;
③相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称角;
④相邻两边的公共端点是三角形的顶点,
⑤三角形ABC用符号表示为△ABC,
⑥三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.
2.三角形的三边关系:三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边.
3.三角形的高、中线、角平分线.
注意:
① 三角形的高是线段;
② 锐角三角形三条高全在三角形的内部;
直角三角形有两条高是直角边,另一条在内部;
钝角三角形有两条高在三角形外,另一条在内部。
③ 三角形三条高所在直线交于一点.
①三角形的中线是线段;
②三角形三条中线全在三角形的内部;
③三角形三条中线交于三角形内部一点;
④中线把三角形分成两个面积相等的三角形.
注意:
①三角形的角平分线是线段;
②三角形三条角平分线全在三角形的内部;
③三角形三条角平分线交于三角形内部一点;
④用量角器画三角形的角平分线.
4.三角形的分类.
5.对“定义”的理解.
6.有关“命题”的概念.
注意:
① 命题有真命题和假命题两种,
② 命题由题设和结论两部分组成的. 前一部分,也称之为条件,后一部分称之为结论。
③ 命题通常是用“如果······, 那么······.”的形式给出.
④ “如果p, 那么q.”中的题设与结论互换,得一个新命题: “如果q, 那么p.” 这两个命题称为互逆命题.其中一个命题叫原命题,另一个命题叫做逆命题.
⑤ 当一个命题是真命题时它的逆命题不一定是真命题.
⑥ 符合命题的题设,但不满足命题的结论的例子,称之为反例. 要说明一个命题是假命题,只要举一个反例即可.
7.有关“公理、定理、证明、推论、演绎推理、辅助线”等概念.
8.三角形的内角和定理:三角形的内角和等于180.
9.三角形的外角: 三角形一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角.
来源:网络
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