解决|由浅入深，解决三道[只出现一次的数]！( 二 ) 动图|运算符|题目|数组

例：

文章插图
我们通过上面的例子了解了异或运算，对应位相异时得 1，相同时得 0，那么某个数跟本身异或时，因为对应位都相同所以结果为 0 ，然后异或又满足交换律和结合律。则
题目代码：

文章插图
本题一共介绍了6种解题方法，肯定还有别的方法，欢迎大家讨论。大家可以在做题的时候一题多解。这样能大大提高自己解题能力。下面我们来看一下这些方法如何应用到其他题目上。
只出现一次的数Ⅱ
给定一个非空整数数组，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现了三次。找出那个只出现了一次的元素。
示例 1:
输入: [2,2,3,2]输出: 3
示例 2:
输入: [0,1,0,1,0,1,99]输出: 99
题目很容易理解，刚才的题目是其他元素出现两次，目标元素出现一次，该题是其他元素出现三次，目标元素出现一次，所以我们完全可以借助上题的一些做法解决该题。
求和法
我们在上题中介绍了求和法的解题步骤，现在该题中其他元素都出现三次，我们的目标元素出现一次，所以我们利用求和法也是完全 OK 的。下面我们来看具体步骤吧。
1.通过遍历数组获取所有元素的和以及 HashSet 内元素的和。
2.（SumSet*3-SumNum）/ 2即可，除以 2 是因为我们减去之后得到的是 2 倍的目标元素。
注：这个题目中需要注意溢出的情况。
题目代码：

文章插图
这个题目用 HashMap 和排序查找肯定也是可以的，大家可以自己写一下，另外我们在第一题中有个利用异或求解的方法，但是这个题目是出现三次，我们则不能利用直接异或来求解，那还有其他方法吗？
位运算
这个方法主要做法是将我们的数的二进制位每一位相加，然后对其每一位的和取余，我们看下面的例子。

文章插图
那么我们为什么要这样做呢？大家想一下，如果其他数都出现 3 次，只有目标数出现 1 次，那么每一位的 1 的个数无非有这2种情况，为 3 的倍数（全为出现三次的数）或 3 的倍数 +1（包含出现一次的数）。这个 3 的倍数 +1 的情况也就是我们的目标数的那一位。
题目代码

文章插图
我们来解析一下我们的代码
>>二进制右移运算符。左操作数的值向右移动右操作数指定的位数。
另外我们的代码中还包含了 a & 1和a | 1 这有什么作用呢？继续看下图
&按位与运算符：参与运算的两个值,如果两个相应位都为1,则该位的结果为1,否则为0

文章插图
因为我们 a & 1 中 1 只有最后一位为 1，其余位皆为 0 ，所以我们发现 a & 1的作用就是判断 a 的最后一位是否为 1 ，如果 a 的最后一位为 1 ，a & 1 = 1,否则为 0 。所以我们还可以通过这个公式来判断 a 的奇偶性。
|按位或运算符：只要对应的二个二进位有一个为1时，结果位就为1。

文章插图
这个公式的作用就是将我们移位后的 res 的最后一位 0 变为 1。这个 1 也就代表着我们只出现一次元素的某一位。
只出现一次的数Ⅲ
给定一个整数数组 nums，其中恰好有两个元素只出现一次，其余所有元素均出现两次。找出只出现一次的那两个元素。
示例 :
输入: [1,2,1,3,2,5]输出: [3,5]
这个也很容易理解，算是对第一题的升级，第一题有 1 个出现 1次的数，其余出现两次，这个题目中有 2 个出现 1次的数，其余数字出现两次。那么这个题目我们怎么做呢？我们看一下能不能利用第一题中的做法解决。
HashSet
这个做法和我们第一题的做法一致，只要理解了第一题的做法，这个很容易就能写出来，有一点不同的是，第一题的 HashSet 里面最后保留了一个元素，该题保留两个元素。
题目代码：

文章插图
位运算
第一题中，我们可以通过异或运算直接求出目标数，但是我们第二题中不能直接用异或，是因为其他数字都出现三次，目标数出现一次。在这个题目中其他数字出现两次，目标数出现一次，但是这次的目标数为两个，我们直接异或运算的话，得到的数则为两个目标数的异或值，那么我们应该怎么做呢？