二叉树：求搜索树中的众数 501.二叉搜索树中的众数给定一

501.二叉搜索树中的众数给定一个有相同值的二叉搜索树（BST），找出 BST 中的所有众数（出现频率最高的元素）。
假定 BST 有如下定义：

结点左子树中所含结点的值小于等于当前结点的值
结点右子树中所含结点的值大于等于当前结点的值
左子树和右子树都是二叉搜索树

例如：
给定 BST [1,null,2,2],

文章插图
返回[2].
提示：如果众数超过1个，不需考虑输出顺序
进阶：你可以不使用额外的空间吗？（假设由递归产生的隐式调用栈的开销不被计算在内）
思路这道题目呢，递归法我从两个维度来讲。
首先如果不是二叉搜索树的话，应该怎么解题，是二叉搜索树，又应该如何解题，两种方式做一个比较，可以加深大家对二叉树的理解。
递归法如果不是二叉搜索树如果不是二叉搜索树，最直观的方法一定是把这个树都遍历了，用map统计频率，把频率排个序，最后取前面高频的元素的集合。
具体步骤如下：

这个树都遍历了，用map统计频率

至于用前中后序那种遍历也不重要，因为就是要全遍历一遍，怎么个遍历法都行，层序遍历都没毛病！
这里采用前序遍历，代码如下：

// map key:元素 ， value:出现频率void searchBST(TreeNode* cur, unordered_mapmap[cur->val]++; // 统计元素频率searchBST(cur->left, map);searchBST(cur->right, map);return ;}

把统计的出来的出现频率（即map中的value）排个序

有的同学可能可以想直接对map中的value排序，还真做不到， C++中如果使用std::map或者std::multimap可以对key排序，但不能对value排序。
所以要把map转化数组即vector ，再进行排序，当然vector里面放的也是pair类型的数据，第一个int为元素，第二个int为出现频率。
代码如下：

bool static cmp (const pair // 按照频率从大到小排序}vector> vec(map.begin(), map.end());sort(vec.begin(), vec.end(), cmp); // 给频率排个序

取前面高频的元素

此时数组vector中已经是存放着按照频率排好序的pair ，那么把前面高频的元素取出来就可以了。
代码如下：

result.push_back(vec[0].first);for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {// 取最高的放到result数组中if (vec[i].second == vec[0].second) result.push_back(vec[i].first);else break;}return result;

整体C++代码如下：

class Solution {private:void searchBST(TreeNode* cur, unordered_mapmap[cur->val]++; // 统计元素频率searchBST(cur->left, map);searchBST(cur->right, map);return ;}bool static cmp (const pair}public:vector findMode(TreeNode* root) {unordered_map map; // key:元素 ， value:出现频率vector result;if (root == NULL) return result;searchBST(root, map);vector> vec(map.begin(), map.end());sort(vec.begin(), vec.end(), cmp); // 给频率排个序result.push_back(vec[0].first);for (int i = 1; i < vec.size(); i++) {// 取最高的放到result数组中if (vec[i].second == vec[0].second) result.push_back(vec[i].first);else break;}return result;}};

「所以如果本题没有说是二叉搜索树的话，那么就按照上面的思路写！」
是二叉搜索树「既然是搜索树，它中序遍历就是有序的」。
如图：

文章插图
中序遍历代码如下：

void searchBST(TreeNode* cur) {if (cur == NULL) return ;searchBST(cur->left);// 左（处理节点）// 中searchBST(cur->right);// 右return ;}

遍历有序数组的元素出现频率，从头遍历，那么一定是相邻两个元素作比较，然后就把出现频率最高的元素输出就可以了。
关键是在有序数组上的话，好搞，在树上怎么搞呢？
这就考察对树的操作了。
在二叉树：搜索树的最小绝对差中我们就使用了pre指针和cur指针的技巧，这次又用上了。
弄一个指针指向前一个节点，这样每次cur（当前节点）才能和pre（前一个节点）作比较。
而且初始化的时候pre = NULL ，这样当pre为NULL时候，我们就知道这是比较的第一个元素。
代码如下：

if (pre == NULL) { // 第一个节点count = 1; // 频率为1} else if (pre->val == cur->val) { // 与前一个节点数值相同count++;} else { // 与前一个节点数值不同count = 1;}pre = cur; // 更新上一个节点

此时又有问题了，因为要求最大频率的元素集合（注意是集合，不是一个元素，可以有多个众数），如果是数组上大家一般怎么办？