没有完整图时，如何使用图深度学习？需要了解流形学习2.0版本机器之心编译编辑：陈萍流形

机器之心编译
编辑：陈萍
【没有完整图时，如何使用图深度学习？需要了解流形学习2.0版本】流形学习，自 2000 年在著名的科学杂志《Science》被首次提出以来，已成为信息科学领域的研究热点。可能很多人会问，流形学习有什么用呢？首先流形学习可以作为一种数据降维的方式，第二，流形能够刻画数据的本质。其主要代表方法有等距映射、局部线性嵌入等。那么，具有流形学习 2.0 之称的潜图学习方法如何呢？
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自从神经网络提出以来，其在人脸识别、语音识别等方面表现出卓越的性能。以前需要人工提取特征的机器学习任务，现在通过端到端的方法就能解决。
传统的深度学习方法在提取欧氏空间数据（比如图片是规则的正方形栅格，语音数据是一维序列）的特征方面取得了巨大的成功。但是，在许多任务中，数据不具备规则的空间结构，即非欧氏空间下的数据，如电子交易、推荐系统等抽象出来的图谱，图谱中每个节点与其他节点的连接不是固定的。在经典的 CNN、RNN 等框架无法解决或效果不好的情况下，图神经网络应运而生。
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图左（红框）：欧氏空间数据；图右：非欧氏空间数据。
图神经网络利用关系归纳偏置来处理以图形式出现的数据。然而，在许多情况下，并没有现成的图。那么图深度学习适用于这类情形吗？本文将介绍潜图学习（latent graph learning）和更早的流形学习（manifold learning）。
潜图学习
在过去的几年里，人们对使用机器学习方法处理图结构数据产生了浓厚的兴趣。这类数据自然也出现在许多应用中，例如社会科学（如 Twitter 或 Facebook 上的用户 Follow 图）、化学（分子可被建模为键连接的原子图）或生物学（不同生物分子之间的相互作用通常被建模为相互作用组图）。图神经网络（GNN）是一种特别流行的图学习方法，该算法通过在相邻节点之间交换信息的共享参数进行局部操作。
然而，在某些情况下，没有现成的图可以作为输入。在生物学中尤其如此，诸如蛋白质 - 蛋白质相互作用的图只有部分已知，因为发现蛋白质相互作用的实验费用昂贵，而且噪声很大。因此，研究者从数据中推断出图并在其上应用 GNN ，并将其称为「潜图学习」。潜图学习特定于应用，并针对下游任务进行了优化。此外，有时这样的图可能比任务本身更重要，因为它可以传达关于数据的重要洞察，并提供解释结果的方法。
潜图学习是学习具有空边集的图。在这一设置中，输入为高维特征空间中的点云。在集合上进行深度学习的方法（如 PointNet）对每个点应用共享可学习 point-wise 函数，与之不同，潜图学习还寻求跨点信息传递。
DGCNN
点云动态图卷积神经网络（DGCNN）是第一个这样的架构，该架构由麻省理工学院的 Yue Wang 开发。受计算机图形学中涉及 3D 点云分析问题的启发，该架构将图用作点云下局部光滑流形结构的粗略表示。 Yue 的一个重要发现是，图在整个神经网络中不需要保持不变，事实上，它可以而且应该动态更新——因此该方法被命名为 DGCNN 。
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DGCNN 动态构造一个用于特征扩散的 k 近邻图。图依赖于任务，并在每个层之后更新。这幅图（摘自 [4]）展示了与红点的距离（黄色代表更近的点），表明在分割任务中，更深层次的图捕捉语义关系而不是几何关系，如成对的机翼、发动机等。
DGM
DGCNN 的一个局限性是用相同的空间来构造图和图上的特征。 Anees Kazi 和 Luca Cosmo 提出了一种新的架构——可微图模块（DGM），通过对图和特征构造进行解耦来扩展 DGCNN ，如下图所示：
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DGM 提供了一种基于输入数据构造图并在图上扩散特征的机制。（图源：[5]）
当应用于医学领域问题时， DGM 显示出优秀的结果，例如根据脑成像数据预测疾病。在这些任务中，研究者获取到多个患者的电子健康记录，包括人口统计学特征（如年龄、性别等）和大脑成像特征，并尝试预测患者是否患有神经系统疾病。之前的工作展示了 GNN 在这类任务中的应用，方法是在一个根据人口统计学特征手工构建的「病人图」上进行特征扩散。而 DGM 提供了学习图的优势，可以传达某些特征在特定诊断任务中是如何相互依赖的。其次， DGM 在点云分类任务中也击败了 DGCNN ，不过优势很小。