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而始终没有得到他人认同的罗巴切夫斯基在苦闷和抑郁中离世，尽管他任职的喀山大学师生为他举行了追悼会，但是他们在心理上仍然对罗巴切夫斯基的非欧几何嗤之以鼻。直到1868年，意大利数学家贝特拉米发表论文，证明非欧几何可以在欧式空间的曲面上实现，人们才给这个已经去世12年的数学家竖起了大拇指，认为他是数学家中的哥白尼。
而非欧几何除了是对数学本质的探讨外，还让人类进入了抽象世界，产生了新的数学分支，甚至还对爱因斯坦的相对论产生了影响，数学从此进入了一个崭新的时期。


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