今日必看|一元二次实际应用题，竹篱题目，补全图形解题不易犯错

许多同学在解一元二次方程实际应用题有关竹篱题目时，觉得难，不知道怎么做。实在，在解这类题目十位，捉住解题技巧，实在很简朴。

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先看一道基础的竹篱题目，假如这道问题没题目，那么剩下的竹篱题目应该都可以解决。
例题1：学校打算用长16m的竹篱围成一个长方形的生物园饲养小动物，生物园的一面靠墙（如图），墙的长度为8m ，面积是30平方米，求生物园的长和宽．

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分析：已知长方形的面积，需要表示出长方形的长与宽。长16m的竹篱是长方形的三条边的长度之和，不是长方形的周长，即长+宽×2=16 ，因此我们可以设生物园的宽为x米，那么生物园的长为16-2x ，面积=长×宽得到关于x的一元二次方程，求出x的值即可。最后还要记得检修，生物园的宽度不能超过墙的长度。
解：设宽为x m ，则长为（16-2x）m．
由题意，得 x（16-2x）=30 ，
解得：x1=3x2=5
当x=3时， 16-2x=10＞8（舍去）
当x=5时， 16-2x=6
答：生物园的宽为5米，长为6米。

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例题2：如图，要用31m长的竹篱围成一块135平方米的矩形菜地，为了节省材料，菜地的一边靠墙（墙长16m），墙对面要留出2m宽的门（不用竹篱），求这块菜地的长与宽？

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分析：在竹篱的某一边留一道门，我们可以先将这道门补起来，即现在竹篱的总长度为31米，我们将门也用竹篱补起来，那么竹篱的总长度变为31+2=33米，这样的话，问题就转化为和例题1一样的题目。可以设这块菜地的宽为x米，那么菜地的长为（33-2x）米，根据长方形的面积公式得到关于x的一元二次方程，求出解后需要检修。
解：设AB=xm ，则AD=（31+2-2x）m ，
依题意，得：x（31+2-2x）=135 ，
解得：x1=9 ， x2=7.5．
∵33-2x≤16 ，
∴x≥8.5 ，
∴x=9 ，
33-2x=15．
答：这块菜地的长为15m ，宽为9m．

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例题3：如图所示，某农户预备利用现有的34米长的竹篱靠墙AB（墙长18米）围城一个面积是120平方米的长方形养鸡场，要在与墙垂直的一边和与墙平行的一边各开一扇2米宽的门，且竹篱没有剩余．这个养鸡场的两条邻边长各是多少米？