今日必看|一元二次实际应用题,竹篱题目,补全图形解题不易犯错
许多同学在解一元二次方程实际应用题有关竹篱题目时 , 觉得难 , 不知道怎么做 。 实在 , 在解这类题目十位 , 捉住解题技巧 , 实在很简朴 。
本文插图
先看一道基础的竹篱题目 , 假如这道问题没题目 , 那么剩下的竹篱题目应该都可以解决 。
例题1:学校打算用长16m的竹篱围成一个长方形的生物园饲养小动物 , 生物园的一面靠墙(如图) , 墙的长度为8m , 面积是30平方米 , 求生物园的长和宽.
本文插图
分析:已知长方形的面积 , 需要表示出长方形的长与宽 。 长16m的竹篱是长方形的三条边的长度之和 , 不是长方形的周长 , 即长+宽×2=16 , 因此我们可以设生物园的宽为x米 , 那么生物园的长为16-2x , 面积=长×宽得到关于x的一元二次方程 , 求出x的值即可 。 最后还要记得检修 , 生物园的宽度不能超过墙的长度 。
解:设宽为x m , 则长为(16-2x)m.
由题意 , 得 x(16-2x)=30 ,
解得:x1=3x2=5
当x=3时 , 16-2x=10>8(舍去)
当x=5时 , 16-2x=6
答:生物园的宽为5米 , 长为6米 。
本文插图
例题2:如图 , 要用31m长的竹篱围成一块135平方米的矩形菜地 , 为了节省材料 , 菜地的一边靠墙(墙长16m) , 墙对面要留出2m宽的门(不用竹篱) , 求这块菜地的长与宽?
本文插图
分析:在竹篱的某一边留一道门 , 我们可以先将这道门补起来 , 即现在竹篱的总长度为31米 , 我们将门也用竹篱补起来 , 那么竹篱的总长度变为31+2=33米 , 这样的话 , 问题就转化为和例题1一样的题目 。 可以设这块菜地的宽为x米 , 那么菜地的长为(33-2x)米 , 根据长方形的面积公式得到关于x的一元二次方程 , 求出解后需要检修 。
解:设AB=xm , 则AD=(31+2-2x)m ,
依题意 , 得:x(31+2-2x)=135 ,
解得:x1=9 , x2=7.5.
∵33-2x≤16 ,
∴x≥8.5 ,
∴x=9 ,
33-2x=15.
答:这块菜地的长为15m , 宽为9m.
本文插图
例题3:如图所示 , 某农户预备利用现有的34米长的竹篱靠墙AB(墙长18米)围城一个面积是120平方米的长方形养鸡场 , 要在与墙垂直的一边和与墙平行的一边各开一扇2米宽的门 , 且竹篱没有剩余.这个养鸡场的两条邻边长各是多少米?
- 军事今日大事件|共和党州长们拒不执行,连续10天新增超10万!拜登发布“口罩令”
- 今日说保|有望降价10%!大湾区专属保险推进,在广东买保险最便宜?
- 今日国际什么风|早已准备好辞职的美国防长埃斯珀被特朗普解雇!,积怨久矣
- 大盘|突发利空,大盘下跌,如何应对?
- 涪陵榨菜|定增存猫腻?涪陵榨菜跌出机会了吗?
- 今日国际说|美教授称美国证明自己是特例,多灾多难仍屹立不倒,历史走到分岔口
- 北京日报客户端|北京多区空气已达重度污染,今日最高气温19℃
- 股票|甬兴证券今日揭牌开业!郑栅洁批示,裘东耀讲话
- a股|A股双十一又“打折”了,逾260股今日跌幅5%以上
- 老股民的研究|上证指数完成对3374点缺口目标后会有回撤过程,今日操作说明