顶级数学家可以“疯狂”到什么程度?
数学是我们日常生活中每天都要接触到的东西 , 已经渗透到人类文明发展的各个阶段和各个层面 。 数学理论自从确立之后 , 它的魅力就一直没有衰减过 , 它既是自然科学、社会科学等诸多领域学科不断深化的基础和相互联系的纽带 , 同时在高度抽象中又与维度、时间和空间紧密相连 , 无时无刻不在散发着数学之美 , 吸引着古今中外无数科学家为之疯狂 。
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在这些科学家中 , 既有从小就展现惊人天赋、智商碾压绝大多数人的天才 , 也有思路新颖独特、灵感爆棚的奇才 , 这样的例子不胜枚举 , 但是还有一部分数学家 , 依靠的并不是以上天赋 , 而是对数学的疯狂痴迷 , 对数学奥秘的孜孜追求 , 支撑着他们一直勇往无前 , 直至达到惊人的成就 , 英国数学家安德鲁怀尔斯就是其中的一个代表 。
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提到安德鲁怀尔斯 , 我们不得不再提一下另一位人物-法国人费马 , 虽然他不是数学家 , 但是他非常热爱数学 , 酷爱数论、概率论和微积分 , 并且提出了困扰数百年的一个猜想-“费马大定理” , 表述起来非常简单 , 那就是:当整数n>2时 , 关于x、y、z的方程x^n+y^n=z^n没有正整数解 。 这样一个看似非常简单的结论 , 几百年来难倒了众多知名的数学家 , 包括高斯、欧拉等 , 这些科学家只能证明出整数n处于一个特定值 , 或者n>2的部分子集中结论的准确性 , 在19世纪中叶时 , 德国科学家库默尔甚至提出“按照当前的数学方法 , 费马大定理是不可能被证明的” 。
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现在回到英国数学家安德鲁怀尔斯身上 。 他出生于1953年 , 父亲是一位工程学教授 , 在家庭的熏陶下 , 他从小就展现了对数学的喜爱 , 10岁时就被费马大定理所吸引 , 要证明这个定理的信念 , 从此就深深地在心里扎根 , 在此后的几年中 , 他运用当时所学到的各种数学理论试图证明 , 结果都以失败告终 。 在1970年进入牛津大学默顿学院学习时 , 选择的专业就是数学 。
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为了证明费马大定理 , 他开始全面、系统地学习各种前沿、高深的数学理论 , 1974年获得牛津大学数学学士学位 , 1977年与其他人合作证明了伯奇-斯温耐顿-代尔猜想的特殊情形 , 1982年成为了普林斯顿大学的一名数学教授 。 在这些作为支撑和奠基的基础上 , 安德鲁怀尔斯于1986年再次向费马大定理的证明发起了冲击 , 并为此花费了1年半的时间 , 系统梳理和学习了证明过程中可能用到的各种数学理论和知识 。
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在学习和梳理的过程中 , 安德鲁怀尔斯发现费马大定理与另外一个定理“谷山-志村猜想”存在着紧密的联系 , 而在此之前 , 已经有数学家证明了两个定理之间存在着定量表达关系 , 于是安德鲁怀尔斯将目光从数学中的数论领域进行了延伸和拓展 , 只要证明了“谷山-志村猜想”就意味着费马大定理的证明不攻自破 , 于是他又前前后后花费了近七年的时间 , 在此进程中艰难地前行着 。
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在1992年时 , 安德鲁怀尔斯引用了当时一位数学博士生的研究成果 , 巧妙地绕过了“谷山-志村猜想” , 利用另外一种思路直接向费马大定理发起冲击 , 又通过1年的时间终于达到了目标 。 由于事前他的保密工作做得相当充分 , 很多工作都是在比较密闭的空间里进行的 , 很少与外人提及证明之事 , 因此当他以“椭圆曲线和模形式”为题进行讲座 , 最后得出费马大定理的结论之时 , 所有参加讲座的专家、学者和学生们无不惊叹、动容 。
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