科学|数学不是万能的，没有与现实的对抗，就理解不了宇宙 |

数学使我们能够定量地描述宇宙，如果运用得当，它是一个非常有用的工具。但是宇宙是一个物理实体，而不是数学实体，两者之间有很大的区别。
地心说与日心说的数学见证

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图：地心说（左），日心说（右）
大约在400年前，人类还认为地球是宇宙的中心，在之前的
几千年来，天文学家一直使用地心模型准确地描述行星的轨道，地球是静止的，所有其他物体都绕着它转。这并非仅仅依靠神话的手段，还
借助数学几何和精确的天文观测，天体轨道的数学描述符合人类观察到的景象。即使是在地心说中出现了行星逆行的现象，托勒密可以用本轮理论来解释。
【科学|数学不是万能的，没有与现实的对抗，就理解不了宇宙】直到16世纪，哥白尼
这种匹配并不完美，
日心说诞生了。
通过把太阳放在中心，逆行运动的解释变得更简单，但数学上的计算吻合度却更差。后来开普勒出现了，试图解决日心说上的数学问题。

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图：开普勒
通过将每颗行星的轨道放在一个球体上，这个球体由五个柏拉图多面体中的一个(或两个)支撑。
开普勒注意到总共有六颗行星（金木水火土、地），而当时数学上只有5个柏拉图几何多面体，（正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体），它们的面都是等边多边形。如果一个圆球内接一个立方体，而立方体内再内切一个圆球，这个圆球再内接一个正四面体……
将它们“嵌套”起来
，这可以说是人类第一次试图构建宇宙模型。
然而这个模型并无法符和观测数据，同样不入托勒密的地心模型，这也是人类第一次试图从纯数学的角度来构建宇宙。但开普勒并没有放弃，才有了现在的三大定律。

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图：开普勒三定律
开普勒果断的抛弃了制作好的模型，既然数学无法拟合，那就从观测数据入手，反推数学公式来匹配观测数据，因此诞生了伟大的开普勒三定律。
这是科学史上的一个革命性时刻。数学并不是支配自然的物理定律的根源;它是一种用来描述自然的物理法则是如何显现出来的工具。科学需要建立在可观察和可测量的基础上，任何理论都需要符合这些基础，否则
就不可能取得进展。
引力与相对论
随着新的数学发明和发现使我们有了尝试描述物理系统的新工具，这样的例子在整个历史上一次又一次地出现。但是每次不仅仅是新的数学告诉我们宇宙是如何工作的。相反，新的观测结果告诉我们，我们还需要一些目前所理解的物理学之外东西，而光有纯数学是不够的。

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图：水星近日点进动
在20世纪初，物理学家们还在致力于寻找牛顿时代遗留下来的“以太”物质。因为在经典物理中无法解释
物体如何以接近光速运动。同时万有引力也同样陷入了困境，因为它无法解释水星环绕太阳的运动（水星近日点进动），直到爱因斯坦的出现。

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图：三维网格空间
在经典物理中，我们
经常把空间想象成一个三维网格，即使加入时间元素，空间依然是平坦的，它与空间相互独立。而在爱因斯坦的时空观中，时间与空间是不可分割的，空间是可以弯曲的。