人类要想逃离地球，必须达到第二宇宙速度？慢一点不行吗？昨天写了篇介绍“第一宇宙速

昨天写了篇介绍“第一宇宙速度”的文章，就有朋友提出了一个新问题：第一宇宙速度很快，但即便是音速的23倍，我们依然只能绕着地球飞。逃离地球引力束缚，需要达到第二宇宙速度，慢一点行不行？
这是个好问题，我们今天就接着讨论这个第二宇宙速度到底是什么。
学过高中物理的朋友应该还记得，咱们的地球是有引力的，要想摆脱地球引力的束缚飞去其它星球，我们需要达到每秒11.2公里的飞行速度，这个速度就是第二宇宙速度。那么，一艘飞船如果速度低于11.2km/s ，是不是就不能去往别的星球呢？

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“三大宇宙速度”图示有误
答案是否定的。
地球的第二宇宙速度是这样讲的：一个自由的、非推进的物体，自海平面向上（不要求垂直）速度达到每秒11.2公里时，它可以摆脱地球引力束缚，并在无限远的地方速度降为零。换句话说，只要发射速度达到第二宇宙速度，物体便不会因引力落回到地球。

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第二宇宙速度要从海平面起算
实际上这只是理论计算的结果，它忽略了地球空气阻力的影响（假设没有大气层）；没有一枚火箭在发射瞬间达到11.2km/s ，即便目前最厉害的高能炸药八硝基立方烷，它的爆速也只有10.2km/s ，你不能通过爆炸把航天器炸出地球；所有火箭的加速都是从0开始一点点加速，飞出大气层，逐渐达到设计的飞行速度。
那么，航天器只有达到每秒11.2公里的速度才能脱离地球引力吗？
并非如此。
在第二宇宙速度的定义中，这个航天器应该是“自由的、非推进的物体” 。如果我们持续地用火箭去推动它，就不是“非推进的” ，只有当航天器与火箭分离或关闭了所有引擎，它才符合上述条件。

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天问一号分离速度为10.9千米/秒
2020年7月23日，我国发射了“天问一号”火星探测器，器箭分离时速度为10.91km/s ，没有达到11.2km/s的第二宇宙速度。为什么会这样？
理论上，第二宇宙速度仅是克服地球（天体）引力所需要的初始（不是平均）逃逸速度，它只跟天体的质量以及航天器与地心（天体质心）间的距离r相关，跟航天器多大多重没有关系。由于引力的存在，航天器逃离需要克服重力势能，根据能量守恒原理以及万有引力定律，我们可以利用微积分推导出下面的公式：

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逃逸速度公式
公式中， G是引力常数， M是地球质量，这两个值是固定的。当航天器从地面逃逸， r是地球半径；而航天器处于轨道上时， r的值增加， “逃逸速度”Ve相应变小。
天问一号火星探测器在与火箭分离时距离地面高度为467.716千米，地球半径6371.4千米：
r=467716+6371400=6839116m
代入公式可得Ve=10.78km/s
由此可见，天问一号在与火箭分离时的速度10.91km/s大于这个高度的逃逸速度，它能顺利地飞去火星。
同样地，如果火箭能把航天器推送到“太空”9000千米高度，那么只需要7.1km/s就可以实现星际旅行。

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天问一号没达到第二宇宙速度
讲了这么多，你会发现本文的【图一】存在一个明显错误：它将逃逸速度标定在了环绕地球的轨道上，事实上绝大多数高中教科书以及科普文章都有类似错误的图示。
地球的第二宇宙速度位于地球海平面， 11.2km/s这个数值也是以r=地球半径计算出的理论值。逃逸速度是航天器动能与其重力势能之和为零的结果。
同样地，如果我们在卫星上加装一个火箭，持续为它提供加速度，只要推进的时间足够长，即使达不到第二宇宙速度，卫星也能最终逃离地球。
【人类要想逃离地球，必须达到第二宇宙速度？慢一点不行吗？】#辟谣有态度#