中国古代逆天的数学题，厉害了我们的老祖宗！书虫|大师|洛丹|惊艳|约克镇|作品|中年

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提起中国古文化，多数人的第一反应是唐诗宋词元曲，似乎老祖宗们只擅长遣词弄句。其实，传统的君子六艺包括“礼、乐、射、御、书、数”，数是其中很重要的一个方面，中国古人的数学也曾经很厉害。先看一道南北朝时期的数学题：“有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何？”题目的意思就是说：“有一堆物品，3个3个数剩2个，5个5个数剩3个，7个7个数剩2个，求这堆物品的数量？”这道题你会么？我想大部分人不知道怎么算。这道题目记载于南北朝时期的《孙子算经》，是一部专门研究算术的古书，经过漫长的历史变迁，书的作者是谁已经无从得知了。但可以肯定的是，书的作者不是写《孙子兵法》的孙武，因为书中还提到了“今有佛书”这样的话，而在孙武生活的年代中国还没有佛教。《孙子算经》里记载了上述问题的解法：物品的总数量并不唯一，是一个差为3*5*7=105的等差数列。每个答案都可以分解为3个数之和，第1个数能够被5和7整除，且除以3以后余数为2；第2个数能够被3和7整除，且除以5以后余数为3；第3个数能够被3和5整除，且除以7以后余数为2。容易看出，第1个数为140，第2个数为63，第3个数为30，则140+63+30=233就是原题目的一个解，且23，138，233和338等都是原题目的解。怎么样，题目的解法够复杂吧？反正我第一次看的时候是看晕了。宋朝的数学家秦九韶后来又对这一类型问题进行了深入的研究，明朝的数学家程大位也将这一类问题的解法进行了归纳总结，还将上题的解法编成了歌诀：“三人同行七十稀，五树梅花廿一支，七子团圆正半月，除百零五使得知。”（图）油画《祖冲之与圆周率》，张文新（绘）这一类型的问题看似简单，但代表的同余问题却是现代数学中《交换代数》理论的基础。后来，这一类问题的解法被西方数学家命名为中国剩余定理，在代数学中占据了重要地位。或许有人要问，为什么古代中国的数学都已经那么厉害了，可近代的数学却几乎都是西方人的天下？对这个问题，众说纷纭，我本人比较赞同的观点是：因为我们的数学一直采用文字描述的方式，没有引入符号运算，而符号运算才是现代数学发展的基础条件。比如关于祖冲之和圆周率，《隋书》中是这样记载的：“南徐州从事史祖冲之，更开密法，以圆径一亿为一丈，圆周盈数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽，朒数三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒六忽，正数在盈朒二限之间。密率，圆径一百一十三，圆周三百五十五。约率，圆径七，周二十二。”这样的记载，看着都复杂，丝毫无法感受到数学的简洁之美，也难怪中国古代的数学自从魏晋南北朝之后就再也没什么大发展了！*作者：许鹏飞，鱼羊秘史原创专栏作者。