1 说明
=====
1.1 杨辉三角的介绍 。
1.2 杨辉三角的python实现 ， 用turtle和pydotplus高级别可视化实现 。
1.3 代码讲解通俗易懂 ， 注释仔细 ， 小白秒懂 。
1.4 环境：python3.8
文章插图
2 杨辉三角
========
2.1 杨辉三角形 ， 即Pascal Triangle=帕斯卡三角形 。
2.2 又称贾宪三角形 ， 是二项式系数在三角形中的一种几何排列 。
2.3 北宋人贾宪约1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算 。
2.4 南宋数学家 ， 杨辉所著的《详解九章算术》（1261年)一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律 。
2.5 规律：在杨辉三角中
第3行的三个数恰好对应着两数和的平方的展开式的每一项的系数 ，
即(a+b)2;=a2+2ab+b2
第4行的四个数恰好依次对应两数和的立方的展开式的每一项的系数 ，
即(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
以此类推 。
因此可得出二项式定理的公式为：
(a+b)?=C(n,0)a?×bo+C(n,1)a^(n-1)×b1+...+C(n,r)a^(n-r)×b^r...+C(n,n)ao×b? 。
3 python可视化效果图赏析
===================
【杨辉三角：介绍和python高级别可视化实现和探讨】3.1 终端图
文章插图
图1
3.2 turtle图
文章插图
图2：小bug
文章插图
图3：小bug
3.3 pydotplus图
文章插图
图4：经典
4 上述4张图的python的代码
=====================
4.1 图1的代码：
#参考文章#;depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-BlogCommendFromMachineLearnPai2-1.add_param_isCf#杨辉三角-金字塔版'''注意:迭代对象1金字塔的数字列表2列表数值转str类型.center居中'''n_you=int(input('请您输入杨辉三角的层数 ， 推荐6：'))#自己增加的data_lb=[]#定义三角def triangle():N = [1]while True:# generator特点在于：在执行过程中 ， 遇到yield就中断 ， 下次又继续执行yield N# 我们需要吧N复制给L,而不能直接L = N ， 因为这样L和N会在同一个地址 ， 后续算法就会出错L = N.copy()for j in range(len(L)):# 遍历和转化temp = str(L[j])L[j] = tempdata_lb.append(temp)l = ' '.join(L).center(50)# 组合和居中一起写print(l)# 这里就是打印l了N.append(0)# 每次都要在最后一位加个0 ， 用于后续的叠加N = [N[i] + N[i - 1] for i in range(len(N))]#打印三角的设置def print_triangle(x):a = 0for t in triangle():# 这里可以每次调用一个N（得力于Yield函数）a += 1if a == x:break#打印杨辉三角print_triangle(n_you+1)# 打印7行a1~f6#备用：自己增加的 ， 便于pydotplus中使用#print(data_lb)#label_world=['a1','b1','b2','c1','c2','c3','d1','d2','d3','d4','e1','e2','e3','e4','e6','f1','f2','f3','f4','f5','f6']4.2 图2的代码：
#参考文章#~all~first_rank_v2~rank_v25-2-107963565.nonecaseb2->c2->d2->e2->f2;c3->d3->e3->f3;d4->e4->f4;e5->f5;// 右下斜a1->b2->c3->d4->e5->f6;b1->c2->d3->e4->f5;c1->d2->e3->f4;d1->e2->f3;e1->f2;//以上是默认a1[shape=circle,label="1"]; //指定圆和标签名b1[shape=circle,label="1"];b2[shape=circle,label="1"];c1[shape=circle,label="1"];c2[shape=circle,label="2"];c3[shape=circle,label="1"];d1[shape=circle,label="1"];d2[shape=circle,label="3"];d3[shape=circle,label="3"];d4[shape=circle,label="1"];e1[shape=circle,label="1"];e2[shape=circle,label="4"];e3[shape=circle,label="6"];e4[shape=circle,label="4"];e5[shape=circle,label="1"];f1[shape=circle,label="1"];f2[shape=circle,label="5"];f3[shape=circle,label="10"];f4[shape=circle,label="10"];f5[shape=circle,label="5"];f6[shape=circle,label="1"];}'''#调用函数数据制图graph = pdp.graph_from_dot_data(dot)#生成jpg图片graph.write_jpg('/home/xgj/Desktop/yhsj/4.jpg')'''#备注['1', '1', '1', '1', '2', '1', '1', '3', '3', '1', '1', '4', '6', '4', '1', '1', '5', '10', '10', '5', '1']['a1','b1','b2','c1','c2','c3','d1','d2','d3','d4','e1','e2','e3','e4','e5','f1','f2','f3','f4','f5','f6']'''