计算机视觉工坊用于机器人导航辅助的6自由度姿态估计的平面辅助视觉惯性里程计( 三 ) ：用于机器人导航辅助的6自由度姿态估

因子图是一种表示因式分解的建模工具，属于概率图的一种，概率图有很多种，最常见的就是BayesianNetwork(贝叶斯网络)和MarkovRandomFields(马尔可夫随机场) 。因子图是一种无向图，由两种节点组成：表示优化变量的变量节点，以及表示因子的因子节点。在因子图中，所有顶点，不是变量节点就是函数节点，边线表示他们之间的函数关系。因子图有两种常见的构建方式，一种是学者Forney提出的因子图(下图左) ，一种是Loeliger提出的因子图（下图右）

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（1）Forney因子图示例（2）Loeliger因子图示例
二者各有千秋， Foeney式因子图的优点在于支持分层建模，兼容标准框图， Loeliger式因子图的优点在于方便转换为概率模型。二者都表示了的因式分解，可分解为2个因式分解的乘积：

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其中，等式左边的表示全局函数，等式右边的表示局部函数。
从上面两种因子图可以总结出，每个因子图都是由节点和边组成，每个局部函数都可以由唯一的一个因子节点表示，每个变量由唯一的一个变量节点表示，当某一个局部函数与某一个变量相关时，相应的因子节点与变量节点通过边相连。
在SLAM中，可以用因子图表示SLAM的优化模型， SLAM的本质也是一个概率估计问题，也就是对机器人位姿和环境地图特征位置的推算和估计，求解机器人的位姿，即对概率估计问题的求解。对于给定的测量值Z ，对未知状态变量X（位姿或地标）的概率估计问题，最常用的估计方法是最大后验概率。引入因子图模型的主要原因是：（1）因子图能够准确区分量测变量和状态变量及其之间的关系；（2）因子图的结构为解决大规模推理问题的计算提供了更为有效的新策略。下图是一个基于SLAM特征图构建的因子图。其中，机器人的位姿被表示为图中的变量节点，观测信息在经过处理后转变为机器人位姿间的约束关系，并通过连接节点间的边来表示。未知状态变量X以变量节点（白色空心圆）表示。

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