数学|分享一道数学思考题，能做对者属于尖子生，难点是巧用面积公式数学

各位朋友，大家好！今天是2020年9月2日星期三，数学世界将继续为大家分享小学各年级的数学竞赛题，今天我们将讲解一道求阴影部分的面积的图形题，此内容涉及小学数学中的三角形和梯形面积的知识，稍微有一点难度，属于小学数学思考题。数学世界希望对题目的分析与讲解能够给大家的学习一些帮助！
例题：（小学数学竞赛题）如图所示，已知直角梯形的上底长6.4厘米，下底长10.8厘米，将它的下底延长6.4厘米，添加一条线段后形成一个大三角形。若梯形的面积是61.92平方厘米，求阴影部分面积是多少平方厘米？
这是一道不常见的题型，要求的阴影部分是一个三角形，可以通过常见面积公式直接来求，但是如何求出这个三角形的高呢？这就是此题的难点。很多学生对此毫无办法，无法求出三角形的高。接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：根据图形，我们可以得出：大空白三角形的底等于梯形的上底与下底之和，而它们的高相等，所以大空白三角形的面积就等于梯形的面积。从而我们可以推出阴影部分的面积同小空白三角形的面积相等，又因为这两个小三角形的底相等，可以得到它们的高也相等。
由于梯形的面积已经给出，根据梯形的面积公式即可求出梯形的高，再除以2就得到阴影部分三角形的高，然后根据三角形的面积公式即可求出阴影部分的面积，于是问题得到解决。下面，我们就按照以上思路解答此题吧！
【数学|分享一道数学思考题，能做对者属于尖子生，难点是巧用面积公式】解答：根据题意，梯形的高为
61.92×2÷（10.8+6.4）
=123.84÷17.2
=7.2（厘米）
因为大空白三角形的底等于梯形的上底与下底之和，而且它们的高相等，
所以大空白三角形的面积就等于梯形的面积，
则阴影部分的面积与小空白三角形的面积相等，
又因为两个小三角形的底相等，都是6.4厘米，
于是可以得到它们的高也相等，
则阴影三角形的高为
7.2÷2=3.6（厘米）
所以阴影部分的面积是
6.4×3.6÷2=11.52（平方厘米）
答：阴影部分的面积是11.52平方厘米。
（完毕）
这道题主要考查了梯形和三角形面积公式的灵活运用，解答此题的关键是：推出阴影部分三角形的面积同小空白三角形的面积相等，并且求出阴影部分三角形的高是梯形高的一半。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！