巴比伦|地球上最早使用勾股定理的人巴比伦

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大约四千年前，两个富有的美索不达米亚地主为一块土地争吵，每个人都声称他们是合法的所有者。争端不是通过纯粹的武力和暴力解决的，因为毕竟这是制定第一个成文法律的王国，而是通过相当现代的调解。一位熟练的测量员来到现场，用他信任的工具，将边界上有争议的土地划分为相等的地块，两个地主又回到了他们和谐的邻里关系。
这些巴比伦测量员负责编写已知历史上的第一批地籍文件，当时公民被委托拥有必须与公共土地划清界线的私有财产。这些古老的测量员，被称为抄写员，没有全站仪和 GPS 可供他们使用，坦率地说，他们不需要它们。他们非常有能力使用尺子和他们的数学技能准确地测量和划分土地。
一块有 3700 年历史的粘土片，称为 Si.427 ，在这方面具有说明性。它展示了巴比伦的测量员一定是如何进行几何运算的，甚至使用勾股三元组来准确地制作直角。
在今天发表在《科学基础》杂志上的一项新研究中，澳大利亚新南威尔士大学的数学家 Daniel Mansfield 博士解释了这很可能是世界上最古老的应用几何例子背后的丰富意义。
尽管曼斯菲尔德是一位数学家，但他对 Si.427 的研究看起来更像是一位考古学家。该碑于 19 世纪末在巴格达被发现，但此后易手，其位置仍然是个谜。然而，曼斯菲尔德在研究与古代美索不达米亚王国数学应用相关的数千个巴比伦碎片时听说过它。2017 年，曼斯菲尔德研究了同一时期的另一块类似的泥板，称为 Plimpton 322 ，揭示其用途是各种三角表。巴比伦人实际上并没有使用我们所知道的三角学，因为在数学分支中涉及特定的角度函数及其在计算中的应用。事实上，这些古代文士只了解一个角度：直角。
虽然 Plimpton 322 不是传统意义上的三角函数表，但它列出了一个在实际测量中有用的矩形表。具体来说，它列出了勾股三元组，一个直角三角形，它的三边都是整数，其中斜边的平方等于另外两条边的平方和。
尽管基数 10 无处不在，但基数 60 数字系统实际上仍在我们生活的某些情况下使用。例如，我们仍然在一小时内计算六十分钟，在一分钟内计算六十秒，并以倍数和分数来测量角度60. 这是希腊天文学家的遗产，他们采用了巴比伦的基数 60 系统，因为他们自己的系统不适合天文计算。
但是由于以 60 为底的大于 5 的素数很难编写和计算，因此只使用了一些勾股三角形。这就是曼斯菲尔德将巴比伦几何称为原始三角学的原因，这是迈向包含 sin、cos 和 tan 的现代三角学的中间步骤。
“我们知道巴比伦人在数学上很先进。他们知道直角三角形的几何形状，但我们不知道为什么。他们用直角三角形做什么？他们用它们做什么？这个“为什么”的问题促使我研究来自世界各地博物馆、图书馆和私人收藏的巴比伦手工艺品。我发现巴比伦人正在运用他们对直角三角形的理解来准确测量和细分土地， ”
“我们理解三角学的方式可以追溯到古希腊天文学家。我喜欢把巴比伦人对直角三角形的理解看作是出乎意料的前传，这确实是一个独立的故事，因为巴比伦人不是用它来测量星星，而是用它来测量地面。也许这些知识的某些方面被转移到其他文明，但我没有看到任何证据， ”
【巴比伦|地球上最早使用勾股定理的人】尽管 Plimpton 322 的发现促使一些人推测其用途与建造宫殿、寺庙、运河和其他实际工程有关，但只有随着 Si.427 的发现，所有拼图图片才汇集在一起。在这些石板被蚀刻的时期，巴比伦正在经历社会变革，许多土地被私有化。在不影响邻居关系的情况下指定适当的边界至关重要，这就是测量员及其直角三角形的用武之地。