数学|这是一道经典小学思考题，很多学生不知如何动笔，你能够做对吗？中小学

文章图片

大家好，今天是2020年8月1日星期六！数学世界今天给大家讲解一道小学思考题，这道题要求的是平行四边形的面积，有比较大的难度，属于小学数学能力拔高题，但所用到知识都是小学阶段的学习内容，并没有超纲哦。如果你是来到这里的新朋友，请翻看以前的文章，希望能够对大家的学习有一些帮助！
例题：（小学数学思考题）如图，有一块平行四边形的菜地，已知DE=EF=FC ， DG=2BG ，三角形GEF的面积是8平方米，求这块平行四边形菜地的面积是多少平方米？
很多同学在做这道题时，不知道从哪里入手，不知道平行四边形的底和高，怎么求它的面积呢？我们要具体问题具体分析，先弄清题中给出的条件，并结合要求的问题进行梳理，再逐步进行推理。接下来，数学世界就与大家一起来完成这道例题吧！
分析：此题要求的是平行四边形的面积，而根据条件并不知道它的底和高，因此不能通过面积公式求解，只能通过图形之间的面积关系解决问题，下面我们想办法弄清楚各部分图形的面积之间有什么关系吧。
可以连结GC ，根据DE=EF=FC可以推出三角形DEG、三角形GEF、三角形CFG是等底等高的三角形，于是它们的面积都相等，据此可求出三角形DCG的面积。又因DG=2BG ，三角形BCD和三角形BCG是等高的三角形，它们底边的比就是面积的比，可求出三角形BCD的面积，再乘2就等于平行四边形菜地的面积。下面，我们按照这个思路解答此题吧！
解答：因为DE=EF=FC ，
三角形GEF的面积是8平方米，
所以S△DEG=S△GEF=S△CFG=8平方米，
S△DCG=S△DEG+S△GEF+S△CFG
=3S△GEF
=3×8
=24（平方米）
连结GC ，（如图）
因为DG=2BG ，
所以DB=3/2DG ，
则S△BCD=3/2S△DCG
=3/2×24
=36（平方米）
所以平行四边形菜地的面积是
36×2=72（平方米）
答：这块平行四边形菜地的面积是72平方米。
（完毕）
【数学|这是一道经典小学思考题，很多学生不知如何动笔，你能够做对吗？】这道题主要考查的是同高的三角形的面积之间的关系：底边的比就是面积的比，以及等量代换知识的灵活运用，。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在下面留言讨论。谢谢！