产业气象站 | Linux 中国，国王的秘密：如何保护你的主密码( 二 ) 导读：这种使用Python和Shamir秘密共享

虽然有第三方模块可以计算多项式的值，但那并不是针对有限域内的运算的，所以，国王还得亲自操刀，写出计算多项式的代码：
defevaluate(coefficients,x):
acc=0
power=1
forcincoefficients:
acc+=c*power
power*=x
returnacc
再下一步，国王选择五个不同的点，计算多项式的值，并分别交给五个孩子，让他们各自保存一份：
shards={}
foriinrange(5):
x=Mod(int_from_bytes(urandom(16)),P)
y=evaluate(polynomial,x)
shards[i]=(x,y)
正如国王所虑，不是每个孩子都正直守信。其中有两个孩子，在他尸骨未寒的时候，就想从自己掌握的秘密片段中窥出些什么，但穷极所能，终无所获。另外三个孩子听说了这个事，合力将这两人永远驱逐：
delshards[2]
delshards[3]
二十年弹指一挥间，奉先王遗命，三个孩子将合力恢复出先王的大秘密。他们将各自的秘密片段拼合在一起：
retrieved=list(shards.values())
然后是40天没日没夜的苦干。这是个大工程，他们虽然都懂些Python ，但都不如前国王精通。
最终，揭示秘密的时刻到了。
用于反算秘密的代码基于，它利用多项式在n个非0位置的值，来计算其在0处的值。前面的n指的是多项式的阶数。这个过程的原理是，可以为一个多项式找到一个显示方程，使其满足：其在t[0]处的值是1 ，在i不为0的时候，其在t[i]处的值是0 。因多项式值的计算属于线性运算，需要计算这些多项式各自的值，并使用多项式的值进行插值：
fromfunctoolsimportreduce
fromoperatorimportmul
defretrieve_original(secrets):
x_s=[s[0]forsinsecrets]
acc=Mod(0,P)
foriinrange(len(secrets)):
others=list(x_s)
【产业气象站 | Linux 中国，国王的秘密：如何保护你的主密码】cur=others.pop(i)
factor=Mod(1,P)
forelinothers:
factor*=el*(el-cur).inverse()
acc+=factor*secrets[i][1]
returnacc
这代码是在太复杂了， 40天能算出结果已经够快了。雪上加霜的是，他们只能利用五个秘密片段中的三个来完成这个运算，这让他们万分紧张：
retrieved_secret=retrieve_original(retrieved)
后事如何？
retrieved_secret==secret
TRUE
数学这个魔术的优美之处就在于它每一次都是那么靠谱，无一例外。国王的孩子们，曾经的孩童，而今已是壮年，足以理解先王的初衷，并以先王的锦囊妙计保卫了国家，并继之以繁荣昌盛！
关于Shamir秘密共享算法的现代故事
现代，很多人都对类似的大秘密苦不堪言：密码管理器的主密码！几乎没有谁能有足够信任的人去完全托付自己最深的秘密，好消息是，找到至少有三个不会串通起来搞鬼的五人组不是个太困难的事。
同样是在现代，比较幸运的是，我们不必再像国王那样自己动手分割要守护的秘密。拜现代开源技术所赐，这都可以使用现成的软件完成。
假设你有五个不敢完全信任，但还可以有点信任的人：张三、李四、王五、赵六和钱大麻子。
安装并运行ssss分割密钥：
$echo"longlegstravelfast"|ssss-split-t3-n5
Generatingsharesusinga(3,5)schemewithdynamicsecuritylevel.
Enterthesecret,atmost128ASCIIcharacters:Usinga168bitsecuritylevel.
1-797842b76d80771f04972feb31c66f3927e7183609
2-947925f2fbc23dc9bca950ef613da7a4e42dc1c296
3-14647bdfc4e6596e0dbb0aa6ab839b195c9d15906d
4-97c77a805cd3d3a30bff7841f3158ea841cd41a611
5-17da24ad63f7b704baed220839abb215f97d95f4f8