数学|数学是人类的发明，还是发现？爱因斯坦|毕达哥拉斯

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【数学|数学是人类的发明，还是发现？】

文艺复兴三杰拉斐尔名画《雅典学院》
授权自
zhihu.com/question/19746620/answer/1652522409
（原文有删减）
首先，对这个问题感兴趣，还点进来看的人，都不是一般人。
00
一切先从定义开始

数学究竟是发现（discovered），还是发明（invented），取决于“发明”和“发现”的定义。
先看两个案例：
科学家发现了微观粒子，而不是发明了微观粒子；
殷商时代的古人发明了甲骨文，而不是发现了甲骨文。
通过这个例子，我们可以达成共识：
发现，是指人类在自然宇宙里找到了以前没见过的事物
发明，是指人类创造出了自然宇宙中以前不存在的事物
如果以这两个定义为基础，可以推出：
因为，数学的定义、符号和规则都是人类的发明，是自然宇宙中以前不存在的事物。
所以，数学是人类的发明，而不是发现。
Q.E.D.
等一下，这样就结束了？
并没有，因为事情没有这么简单。
01
有限的自然宇宙和无穷的数学宇宙

无穷符号

“无穷”是数学中最核心的概念之一，但是”无穷“只存在于人类的想象中，不存在于自然宇宙中。
在我们的印象里，自然宇宙是无穷的。
然而，随着人类观测能力增强，科学家逐渐发现，我们所生活的自然宇宙，实际上比我们想象的要“小”的多。
根据观测到的天文数据，科学家发现宇宙的时间不能无限上溯，而是存在一个叫“大爆炸”的起点，宇宙的年龄估计不超过200亿年；
宇宙的空间也非无限，宇宙的直径不超过1000亿光年；
而宇宙里所有普通物质的质量是1.45×10^53千克，尽管这些都是极其庞大的天文数字，但也是有限的。
也就是说，我们印象里那个无穷的宇宙，是我们想象出来的。
宇宙中所有已知的自然事物，包括时间、空间、物质、能量…
等等都是有限的，在自然中并不存在无穷的事物。