指控|博弈论中的纳什均衡和夏普利值，从数学上做出理性而聪明的决策( 二 ) 指控

在一个有多个部分的博弈中，成本和支付应该在这些部分之间进行分解。如果你在周一生产矿泉水，然后在周五生产红酒，那么你在周五的收益应该比周一多。因此，联盟应定期审查，以作出调整。
如果满足上述所有情况，在联盟博弈中玩家i的沙普利值可以用以下公式计算。
其中:

N是玩家（参与者）的总数，总和扩展到N的所有子集S ，不包括参与人i
S是N的一个子集
v(S)是联盟S的价值

因此，它可以被解释为：

图片来自维基百科

为了简化，想象一下你可以在一小时内单独工作生产10杯饮料，而你的朋友可以在一小时内生产20杯饮料。然后，你们两个人决定一起工作。分开任务，你负责包装，而你的朋友负责其他方面。结果发现，你们两个人都能在一小时内生产40种饮料。假设，每杯饮料价值1元。那么你们如何分配收入呢？
事实上，你可以在一小时内生产10杯饮料，然后从总数中减去它们， 40-10=30 。这就是如果你除去你的朋友会生产多少。因此，你朋友对你的边际贡献是30 。事实上，你的朋友可以在一小时内做20杯饮料，并从总数中减去， 40-20=20 。这就是如果你的朋友把你剔除的情况。因此，你对你朋友的边际贡献是20 。如果你能在一小时内做10杯饮料，你的边际贡献是20 ，根据夏普利值，你应该把这2个数字平均起来。因此，你的奖励应该是（20+10）/2=15 。而你的朋友在一小时内可以做20杯饮料，他的边际贡献是30 。他的奖励应该是（20+30）/2=25 。因此，从40元中你应该得到15元，你的朋友得到25元。
结论在个人竞争中，你应该聪明一点，做出对你最有利的决定，而在一群人一起工作以达到同一目标时，你应该公平一点。
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