编程|计算机编程必备技巧——使用递归算法

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1、引言
今天我们来学习递归，如果单说学习算法，递归并不能说是算法，而是一种编程的手法，为什么现在要学习这个呢？因为后面在学习其他算法时，要牵涉一些递归的调用方法，是为以后理解学习的内容做好铺垫。
递归方法作为一种优雅的解题方法，是大多数程序员比较喜欢的编写方式之一。递归把程序员分为三类：一种是恨它的，第二种是爱它的，最后一种是恨了一段时间之后接触之后又爱上了它。我平时编写代码的时候可能很少用到，但我对递归的印象还是蛮喜欢的。今天就来比较深入的学习一下递归的相关知识吧。
2、递归
2.1.1 什么是递归
递归说白了就是用一个函数不断调用自己的过程，递归的使用可以让代码逻辑很清晰，但并没有实质性能的提升。实质上，在有些情况下，使用循环的性能可能会更佳。
2.1.2 递归中的两大元帅
上面介绍到递归是一个函数不断调用自己的过程，但如果没有限制结束调用的条件，就会让递归无限的循环下去。于是编写递归函数时，必须告诉函数什么时候要停止递归调用。这就引出了递归的两大元帅，分别为基线条件（base case）和递归条件（recursive case) 。递归条件是指让函数调用自身，而基线条件就是通知函数不要再调用自己，从而避免了无限循环。
2.2.1 栈
使用递归必须需要了解栈的概念，栈是一种简单的数据结构，它的特点可以举一个简单的例子你就明白了。在餐厅吃饭的时候，我们通常是在收银台进行点餐，然后点餐付款成功之后会将信息传送给后厨师傅手里，以一个先来后到的原则，厨师每次看到的信息都是最早来点餐的人的信息，而且做完之后便删掉了这个点餐信息，接着去做下一个人点的餐，而收银员每回都只在待做餐列表中添加点餐信息，而不管究竟现在有多少点餐信息。因此这个待做餐列表就只有两种操作：存入和删除。栈这种数据结构就是这么一个工作原理，理解了这个原理之后，我们就可以继续后面的内容了。
2.2.2 调用栈
计算机在内部使用被称为调用栈的栈。以一段代码解释一下计算机是如何调用栈的。
【编程|计算机编程必备技巧——使用递归】
下面详细介绍调用函数时内存的变化情况。
如main方法中调用了Greet(\"努力的浩浩\");计算机会为该方法开辟一块内存空间，且存储变量name的值为\"努力的浩浩\" ，接下来执行该方法，打印出\"hello ，努力的浩浩！\"之后，程序开始执行Greet2的方法。
当然，计算机也会为这个方法开辟一块内存空间，并且存储变量name的值为\"努力的浩浩\" 。那么这两个方法执行的过程中，计算机就开辟了两个内存单元，于是乎计算机采用栈存储这些内存块，其中第二个内存单元位于第一个内存块的上方，打印出\"how are you ，努力的浩浩？\"之后，从Greet2()方法中返回，此时，栈顶被弹出，于是Greet()中的变量成为了栈顶，而继续执行程序，应先打印出\"getting ready to say bye\"之后，再调用bye()打印出\"okbye!\"的语句。
上面这个栈由于存储了多个函数的变量，称为了调用栈。
2.2.3 递归调用栈
递归函数其实也是使用的是调用栈，我们先来定义一个递归函数，该函数完成的功能就是求数的阶乘，函数名为factorial ，