今日必看|变量是啥？，微积分从入门到精晓的十道关卡之( 二 ) 微积分从入门到精晓的十道关卡之变量是

当我们看到了ax2+by2=0的时候能知道a,b是常数，知道x ， y是未知量，也能知道常量a,b就是不变的数字，代表实数，却不知道为什么可以为任意实数的a,b为啥不是变量？这里需要说明的是a,b固然可以是任意的实数，但是“一经给定”就不能变化了，这个方程就变成了一个详细的方程，解决的题目则是一个详细的题目。未知量的结果也跟着常量的确定而确定。好比a=1,b=-1的时候就构成了方程x2-y2=0 ，而方程的解却又是无限多对，这个解集的泛起让我们发现了x和y之间的关系， x随之变动的时候y也会随之变动，此时的x和y我们可以赋予它变量的特征。
当我们用“字母”代替“变量”的时候，字母的多重意义使得我们不知道什么时候把字母当作“代数”中的常量，仍是方程中的未知量，仍是变量？我们如何辨别和理解变量？
变量是可以“变”的量，这意味着一定有“变化的范围”和“变化的过程” ，好比中国民族作为变量， 56个民族则是“变化范围” ，如何选择排序则是“变化过程” 。
分辨字母是否是变量，则需要看是否需要考虑“变化范围”和“变化过程” 。
不外糟糕的是因为我们学变量的时候变化范围主要是实数，更为糟糕的是许多时候会把变量范围缩小为正数，使得我们无法把代替实数的字母和变化范围为“实数”的变量区分开来。也让我们没有办法真正理解变量，也无法在变量的甄别过程丧失了进一步学习分类、抽象等方法的机会。
在中学学习函数的时候，尽管讲了自变量和因变量，但是却很少真正让自变量运动起来，更多的是采用代数的方式使用特殊值来解决问题，这也使得我们使用函数的时候很少考虑定义域。
我们选择了字母表示变量，但是变量并不都是字母。
变量在实际中是有很多种类型的，而在中学期间对变量的认知极为有限，经常把字母当作变量，即便是熟悉到了自变量和因变量，也经常由于变化范围是实数而难以接受其他类型的变量。
变量有很多种类型，从元素之间的关系来看有连续变量和离散变量，从变化的过程来看又控制型变量和随机性变量，和自然数的关系联系起来也有可数与不可数类型。因为变量的范围是一个集合，有时候也会把变量的类型当作数据类型。数学中因为变量主要是在数集中变化，变化往往也是有序的，这给我们理解其他类型的变量带来的干扰。
我们之所以学习变量，不仅仅是用来分类，更多的是研究变量与变量之间的关系，研究事物之间的运动规律。所以才会有自变量和因变量的划分。通过控制自变量的“变化过程” ，来观察“因变量”的变化情况，从而得到两个变量之间的规律，这个规律有的是函数关系，有的则不是。
变量与变量之间大概有因果关系和随机关系两种，微积分解决的是具有因果关系的变量，而概率和统计许多时候会涉及到变量间的相关关系。
【今日必看|变量是啥？，微积分从入门到精晓的十道关卡之】因为在微积分的学习中不理解变量的“变化范围”和“变化过程” ，使得学习过程布满了看不到的难题。实在自变量在它的范围内按照一定要求运动起来之后，许多题目就迎刃而解了。