科技刀|CMU开发实用工具Penrose，堪称图解界LaTeX，数学表达式一键变图机器之心报道参与：魔王、张倩「有A、B

机器之心报道
参与：魔王、张倩
「有A、B两个集合， A与B相交， C是A与B的交集，分别将三个集合命名为Circles、Diagrams、VennDiagrams 。」给出这样一段描述，你要怎么作图？先画两个相交的圆，然后各自命名？太麻烦了！卡内基梅隆大学开发的一款新工具可以帮你自动生成。

文章图片
在有些人眼里，数学公式就是一堆数字和符号，但在另一些人看来，这些数字和符号是可以动的，而且极富美感。为什么会有这种差距？那是因为对于后者来说，这些数字和符号的背后是一幅灵动的图，他们可以根据公式约定的规律进行变换，让人感受到数学规律带来的美感。
但问题在于，不是每个人都有这么好的「脑补」能力，能将数学公式自动想象成图。因此，我们需要借助于工具。
说到工具，你可能想到的是AdobeIllustrator等广泛使用的画图工具。没错，这些工具确实好用，但未免有点繁琐，你要不断地花时间手动调整坐标等信息。
有没有简单一点的方法呢？类似于「我来说，你来画」那种。卡内基梅隆大学开发的Penrose就是这样一款工具。
你只需要描述一些数学关系或输入数学表达式，该软件就能自动帮你画图，从而将抽象的数学公式转化为直观的图，文章开头给出的只是一个简单的例子。如果你不想用圆来表示上述关系，软件还可以帮你换成箭头表示。

文章图片
不同于普通的图形计算器，你输入的表达式不仅限于基本函数，也可以是来自任何数学领域的复杂关系。
「在设计之初，我们问自己『人们是如何在脑海中将数学公式转换为图像的？』」卡内基梅隆大学计算机科学系博士生KatherineYe表示。「我们系统的秘密武器就是让人们能够很容易地向电脑『解释』这一转换过程，然后将比较困难的作图过程留给计算机。」
【科技刀|CMU开发实用工具Penrose，堪称图解界LaTeX，数学表达式一键变图】为了让计算机理解人类所描述的关系，研究团队还专门开发了一种编程语言：

文章图片
如上图所示，研究者用自己设计的编程语言表述了几个集合的包含关系，即使没学过这种编程语言的同学也能读懂。根据这些描述可以生成如下图形：

文章图片
这款软件的名字来源于著名数学家、物理学家罗杰·彭罗斯（RogerPenrose）。彭罗斯以善用图表交流复杂的数学和科学思想而闻名。
「想象一下，你从图书馆的书架上拿下一本尘封已久的数学书，将上面的内容输入计算机，然后就能得到一本带插图、更容易理解的新书」，这就是该研究团队的愿景， Penrose只是迈向这个愿景的第一步。研究人员将在SIGGRAPH2020大会上展示Penrose 。不过， Penrose目前还处在开发阶段，因此暂时无法上手。
论文地址：http://penrose.ink/media/Penrose_SIGGRAPH2020.pdf
GitHub地址：https://github.com/penrose/penrose
这款工具到底有多好用
Penrose可以把抽象的数学表示转化成一或多个不同风格的视觉表示，研发团队在视频demo中展示了对多个不同领域数学表达式的转化效果。
比如，几何领域：

文章图片
线性代数：