旺材自动驾驶|自动驾驶中的PID控制理论来源：知乎

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在阅读本文之前，我们需要知道，汽车控制如同人类驾驶员驾驶自己车辆一样，那么当你熟悉前方道路的时候你如何控制你的车辆？显然，如果你不是专业的赛车手的话，你无法做到精准的控制，你需要一边观察车辆相对于你想要开的路线的相对偏差，一边调整你的方向盘的角度和油门踏板的力度，这种基于环境反馈的控制我们称为反馈控制。反馈控制是现代控制理论的基础，反馈控制的一般思路如下：

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那么我们希望无人车能够按照我们希望的路径行驶，我们会将环境当前给我们的反馈和参考线进行比较，得到我们当前偏离参考线的距离误差），基于这个误差，设计一定的算法来产生输出信号，使得这个误差不断的变小，这样的过程就是反馈控制的一般过程。那么我们如何基于这个误差来产生控制指令呢？其中最直观的感觉就是要让误差在我们的控制下逐渐变小直到为0：

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为了了解反馈控制，接下来先向大家介绍PID控制， PID控制是目前利用最为广泛的控制理论，我们以它为出发点讨论控制理论。
PID控制
简单来说， PID就是指比例（proportion）、积分（integral）、导数（derivative），这三项表示如何使用误差来产生控制指令，整个流程如下：

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首先是根据反馈和参考值求出误差，这里的误差根据具体的情况可以是各种度量，比如说控制车辆按照指定的路径形式，那么就是车辆当前位置和参考线的距离，控制车辆的速度在设定的值，那么就是当前速度和设定速度的差值，求出误差以后，再根据误差求比例，积分和微分三项，其中KpKp,KiKi,和KdKd是三项的系数，它们决定着这三项对最后输出的影响的比重。将P,I,DP,I,D三项求和作为最后的输出信号。我们分别讨论这三项的意义。
P控制
考虑一个简单的情况，假设我们希望无人车按照图中绿线行驶，但是我们的车在如图所示的位置：

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那么我们要转多少度角呢？如果都按照固定的角度转（如下图），那么车的轨迹将如图中所示：

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那么显然坐这样的车是不舒服的。一个直观的解决方法就是使用比例控制。如图所示，当偏差大的时候，我们偏转更多的角度，当偏差小的时候，则偏转小一点。

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【旺材自动驾驶|自动驾驶中的PID控制理论】那么这就是Pcontrol（比例控制）这里我们使用CTE（CrossTrackError）作为偏差度量， CTE就是我们到参考线的距离。那么这个时候转角就变成了：
steeringangle=Kp?e(t)
其中的e(t)e(t)就是在t时刻的CTE ，在P控制中系数KpKp会直接影响到实际的控制效果，在合理的数值范围内KpKp越大控制的效果越好（越快速的回到参考线附近），但是，当本身位置和参考线相距很远且KpKp系数较大的时候，就会出现车辆失去控制的情况：

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所以说，如果KpKp参数设计合理的话， P控制要比固定控制要更好，但是还是不能控制的很好，因为P控制的车辆容易0值的影响。
此时车辆虽然在参考线上，但是并不是我们希望的状态（它在下一刻就会偏离），但是对于P控制而言，这是理想状态，此时控制转角为0,因此， P控制会一次又一次的超过参考线（overshot），为了矫正这种overshot ，我们需要考虑一个额外的误差项——CTE变化率。