「数学」03年非典疫情高考：12名院士因一道高考数学题发表声明，应纠正！江苏省|教育部

文章图片

文章图片

文章图片

2003年，对于当年参加高考的学生们来说，难度是巨大的。当年发生了非典疫情，影响了包括学生在内绝大多数人的正常生活，当年参加高考的考生们自然也是受到了干扰。高考的时间也是从7月份提前了一个月，定在了6月份。
又因为在四川南充市发生了一件高考历史上罕见的高考试卷被盗试卷，因而当年启用了备用卷，尤其是数学科目的难度相较于往年，难度骤增，最终导致很多成绩优秀的同学单单因为数学成绩不理想，最终影响了整体的表现，以至于与自己理想中的大学失之交臂。
今天要讨论的，同样是03年，同样是高考，焦点依旧是高考的数学试卷。不过相对于影响范围广泛的全国卷，今天要讨论的是江苏卷的其中一道题。
上述题目根据所公布的标准答案为C ，不过无论是高考考场上的一些学生，还是事后关注此事的大人物们，都觉得本题的论述不够严谨，导致所提供的四个选项中均没有正确的答案。
下面，就介绍一下这些大人物们，除了在一线教学的中学老师及他们的高考学生们之外，这件事情最后引起了远在北京，当时担任中科院力学研究所博士生导师、教授朱如曾的注意。这位毕业于江苏省泰州市靖江中学的老学长，用自己的数学知识，证明了03年6月7日江苏省高考题数学卷第一题的错误之处：
此题的完整解是（—b—＞2—a— ，且a≠0）。 {证明：函数y=ax2+bx+a的图像与x轴有两个交点，就是方程ax2+bx+a=0有两个不同的实根。其充分必要条件是a≠0 ，且b2＞4a2 。即（—b—＞2—a— ，且a≠0）。在图A、B、C和D中，凡虚线均表示不属于区域的边界，凡相邻而不同斜率的阴影线均表示相邻而不连通的区域，这是符合惯例的。［关于区域的定义，可见《数学》，第二册（上），普通高级中学教科书， p.58：“一般地，二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C＝0某一侧的平面区域。我们把直线画成虚线以表示区域不包括边界直线。当我们在坐标系中画不等式Ax+By+C≥0所表示的平面区域时，此区域应包括边界直线，则把边界直线画成实线。 ”］然而，在标准答案图C中的b轴既未用虚线表示，并且b轴两侧与b轴相邻的角形区域又未用不同斜率的阴影线相区分，所以b轴两侧属于同一个连通区域， b轴明确不是区域的边界。这样就使题干中“不包含边界”这个附注不含有“不包含b轴”的意思。于是图C表示了（—b—＞2—a—），而不表示完整解（—b—＞2—a— ，且a≠0）。所以标准答案图C是错误的。此外，图A、B和D也是明显的错图。四个选项中没有一个正确，这与题干中所说“在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的”相矛盾，从而该题是错题！如果自相矛盾的题也可不算错题，反证法和逻辑基本规律中的“无矛盾律”岂不是就算被推翻了吗？
朱如曾教授给出了该道高考题存在错误的情况，并且最终惊动了当时教育部的周部长，以及袁副部长，后来在教育部的考试中心，朱教授曾经与数学试题专家组展开过两次学术辩论，不过最终的结果都是不欢而散、谁也没有将对方说服。