【哆嗒数学网】如果这程序停止运行，数学将被证明是错的原文作者

原文作者， JacobAron ， NewScientist物理科学采访人员。
译文作者：小王子，哆嗒数学网翻译组成员。
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我们使用了150年之久的现代数学将被证明是错误的——如果这样一个新的计算机程序停止了运行。还好，这不太可能发生。但是，支持它的代码正测试着数学体系的局限。
这个程序就是一台模拟的图灵机，是由密码破译学家艾伦·图灵发明的数学计算模型。 1936年的时候，图灵就指出，任何计算机算法的行为都可以被一台简单的机器模拟出来：一台以不同状态和指令在无限长的带子上读写0 ， 1为工作原理的机器。并且算法越复杂，机器所需要使用的状态就越多。

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现在，麻省理工学院的和已经制造了三台图灵机，他们与一些深刻的数学问题紧密联系。这些问题包括了已经困扰人们150年之久的黎曼假设的证明，黎曼假设是一个对质数的分布规律的猜想。
一直以来，图灵机都用于探求类似的难题。这些难题源自于上世纪30年代一系列撼动数学界的带有哲学意味的新发现。首先，库尔特·哥德尔证明了总有一些数学命题既不能被证明是真的，也不能被证明是假的——他们是不可以被判定的。特别地，对于“这句话是假的”这个命题（说谎者悖论），他用了全新的数学视角做出如此解读：一个合乎逻辑但又自相矛盾的脑筋急转弯。
没有能证明一切的万能公理
哥德尔的理论给自己留了一条退路。如果你改变了建立在证明之上的基本假设——公理，虽然你可以使一个问题变得可判定了，但这样却会让其它的一些问题变得不可判定。换句话说，就是不存在能证明一切的万能公理系统。
根据哥德尔的结论，图灵相信一定存在一些在标准公理体系下无法预测其行为的图灵机，含选择公理C的- ，或者更接地气些可描述为ZFC ， ZFC是绝大部分数学的基础。但是我们根本不知道这些标准公理体系有多复杂。
现在， Yedidia和Aaronson已经创造了一台带有7918个状态、具有这个ZFC属性的图灵机，并把它命名为“Z” 。
“我们试图能更具体地描述出在进入不可证明性的‘黑洞’前它需要使用多少个状态。 ”Aaronson说。
他们在计算机上模拟了Z ，理论上Z小得可以被当成一个物理设备建立起来。加利福尼亚大学洛杉矶分校的陶哲轩说：“假设忽略物理的摩擦和能源的消耗，如果当时有人已经开启了这样一个物理设备，那么我们可以相信它将无限运行。 ”
无边无际
Z将在它的7918条指令中永久循环下去，然而如果它最终停止了，就将证明ZFC矛盾。数学家们不必太恐慌，因为只要他们简单地转向一组稍稍强一些的公理集合。这样的公理系统是存在的，并且可以用来验证Z的行为，但是这样做几乎得不到什么收获，因为总有一台图灵机可以超越任何公理。
“我们可以把任何被给定的公理系统想象成一个有特定内存大小和处理能力的计算机。 ”陶哲轩说， “我们可以转向一台拥有更多内存的计算机，但是，不管计算机有多大的存储空间，仍然存在一些超出它能力的任务，是它无法完成的。 ”
Aaronson和Yedidia已经创造了另外两台机器，这可能给数学家们节约不少的时间。长期以来，有两个著名的数学问题一直被相信是真的，并且也只有当它们被证明是确实假的时候，这两台机器才会停止。它们分别是哥德巴赫猜想和黎曼假设。哥德巴赫猜想指出，每一个大于2的偶数是两个素数之和，黎曼假设认为，所有的素数分布都遵循一定的规律。后者形成了部分现代数论的基础，如果不幸地被推翻了，将会是一个重大的颠覆。