基于板元的桥梁精细化分析与配筋设计体系桥梁工程论文( 二 ) _小知识

以“完整验算应力”定义的空间应力检算体系，是2018年11月1日正式实施的《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG 3362-2018）》中，箱梁空间精细化分析的核心理念。这里不再赘述。

板元的配筋设计方法

如前所述，基于梁元的分析主要关注梁元上下缘正应力和腹板剪应力，故其配筋设计体系针对上下缘正应力（抗弯）和腹板剪应力（抗剪）。基于板元的分析关注的是图5中的完整验算应力，则与之对应，基于板元的配筋设计体系是针对完整验算应力的体系。

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图5 板元完整验算应力指标示意及其符号系统

板元配筋应综合考虑板元的面内受力和面外受力，故交付配筋设计为面内、面外六项内力值：nx，ny，nxy= nyx，mx，my，mxy= myx 。针对面内力nx，ny，nxy= nyx的配筋可沿厚度方向任意布置，而面外力mx，my，mxy= myx配筋与抗弯配筋类似，布置在板件的上下缘最有效。因此，综合考虑面内面外配筋效率，板元配筋形式可取为业内熟知的上下两层正交钢筋网（如图6）。其中，h为板元厚度，c1、c2分别为上下缘钢筋保护层厚度，d1、d2为x、y方向钢筋的中心间距，at、ab分别以正交钢筋网为中心，上下各取一个保护层厚度。

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图6 板元配筋形式：上下双层正交钢筋网

针对上下双层正交钢筋网的板元配筋模型，可部分参考欧洲规范中的“三明治模型” 。它将板元分为上中下三层，其中上下层为薄膜受力层，以正交钢筋网为中心上下各取一个保护层厚度，其厚度分别表示为at、ab，中间层为素混凝土层，厚度为h-(at+ab)，如图7所示。

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图7 板元的完整配筋模型

对于板厚较薄的薄壁箱梁结构，板元面内力和面外力在上下层间的分配方式为：面内力偏安全地平分至去掉中间层后的上下层，面外力以相应方向的钢筋间距d1、d2或者统一取平均间距d=(d1+ d2)/2为内力臂分配，其中弯矩mx、my转化为上下层的轴向力,扭矩mxy、myx转化为上下层的切向力。将面外力的轴向力和切向力分别与相应方向的面内力叠加，即：

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这样，板元的配筋设计已经转换为针对板元上下两薄膜层的设计，可以得到上下两层正交网格配筋方程。之后，利用板元面内配筋公式即可得到上下薄膜层网格钢筋配筋率表达式。

以上的板元承载能力极限状态配筋设计方法，是同济大学桥梁系已有研究成果的“拉应力域”面内配筋设计方法的延伸与拓展。在正常使用极限状态，板元面内受力的特点是有斜裂缝，其裂缝宽度计算方法在现行规范体系是没有的。同济大学桥梁工程系依托加拿大多伦多大学实验室的加载设备，先后进行了两批共20组正交网格钢筋混凝土试验板面内加载试验，深入研究了板元面内受力行为，并建立了正常使用阶段斜裂缝宽度的计算方法，从而弥补了这个缺失。这些研究对于完善桥梁结构的设计理论具有重要意义。图8为一个板元加载试验。

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图8 板元面内加载试验

空间网格模型及板元内力相应值矩阵

空间网格模型是构建板元分析与设计的连接纽带。空间网格模型是《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG 3362-2018）》推荐的实用精细化模型之一，如图9所示。一个单箱单室箱梁截面可以分解为顶板、底板以及多块腹板，所离散成的板可以用正交梁格模型来模拟。由于这些板位于不同的平面内，代表它们的正交梁格也在不同的平面内（对于弯梁桥为曲面）。不同平面内的正交梁格，将箱形截面梁离散为一个空间网状模型，可以形象地称为“空间网格”模型。

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图9 空间网格模型原理示意

空间网格模型可以体现各板件的剪力滞效应，而不用计算有效宽度；扭转通过空间网格之间的相互共同作用反映在各板件的剪应力上；截面畸变反映在各板件的横向弯曲变形中。除此之外，空间网格模型亦可以考虑所有施工阶段、混凝土徐变收缩、活载、索力调整、局部温度、弹性稳定等方面的分析计算。组成空间网格模型的板件是任意的：可以是全混凝土的、可以是全钢的，也可以是任意组合的。基于板件分离的空间网格模型，同样适用于分析钢混桥梁的组合截面。由于混凝土和钢的应力检算体系是通用的，所以采用分离截面的方法设计计算钢混组合截面，不但可以体现桥梁建设的应力历史，也可以得到更为真实、适用的极限承载力计算方法。

基于板元的桥梁精细化分析与配筋设计体系 桥梁工程论文( 二 )

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