希尔伯特旅馆悖论-有点意思的数学系列( 二 )


希尔伯特旅馆悖论-有点意思的数学系列

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这样一来,夜班经理能够安排每辆大巴的每位乘客入住 。尽管,还有许多房间是空的,像是1, 6, 10, 12 号房因为不是任何质数的幂就闲置了起来 。不过幸运的是,他的老板数学不是很棒,所以的夜班经理的工作还是保住了 。
夜班经理现在都是面对这些难题都只涉及到了最低级的无穷数,主要是可数的无限自然数1,2,3,4......等等 。George Cantor称这个等级的无限为阿列夫-零(Aleph-zero).

希尔伯特旅馆悖论-有点意思的数学系列

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我们使用自然数为房间号, 同时也是使用自然数来对应大巴的座位号 。如果我们处理更高级的无穷数,比如实数的无限情况, 前面这些结构策略就不行了, 因为我们没有办法系统地包含每一个数字 。比如实数, 负数, 无理数这样的场景, 都在提醒我们目前这样相对有穷的思维, 如果想要掌握无穷数这样的概念是有多么困难. 或许你在希尔伯特酒店好好睡了一晚后能解决这些问题. 不过老实说,夜班经理可能需要你在凌晨2点换房间 。