「南极」如果地球上挖了穿孔的洞，跳进去会怎么样北极|穿孔

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北半球与南半球
的最快通道
如果地球上挖了一个洞，出口在地球的另一端，一个人跳进洞中，请问他会怎样运动？
其实这是一个复杂的问题。我们先从最简单的情况开始讨论吧。
最简单的情况是这样的：
这个洞从北极通向南极，和地球的自转轴重合。这样，我们可以忽略地球自转的影响。
洞内部是真空。当然，洞的两端应该加上盖子。这样，我们就不用考虑空气阻力了。
洞壁完全隔热，不然，当你到达地核时， 6000度的洞壁放出的辐射能量也足以把你烤焦了。
地球是密度均匀的球体。
现在，假设这个理想的洞已经挖好了，小明同学带上氧气瓶，义无反顾地从北极跳了下去。
在地球表面，重力加速度是1g（约9.8米/秒2）。当这小明逐渐深入，他受到的引力逐渐变小，也意味着他的加速度逐渐变小，但是同时他的下落速度仍然在增加。在地球中心，他受到的引力为0 。但是，这时候他的速度达到最大值，可以让他冲过地心，飞向位于南极的洞口。越过地心后，他受到和运动方向相反的引力，让他减速。随着他远离地心，引力逐渐增大。当他到达南极的洞口时，速度减低到0 。引力让他重新下落，飞向北极的洞口。
这样，小明就在这个洞中做周而复始的飞行。如果没有人把他拉上去或者抓住把手自己爬上去，他应该会耗尽氧气窒息或者饿死。
从北极到南极，小明所花的时间大约是42分钟。有一个有趣的现象：连接地球表面任意两点的洞，如果你从一端跳下去，从另一端出来需要的时间都是42分钟。这里假设没有摩擦力。更有趣的是，这个数字只与星球的密度有关，而和大小无关。根据这个概念，人们设想了一种非常节省能量的引力火车，可以作为未来的交通工具。这种火车所需要的能量只要足够补偿摩擦力的损失就行了。
在这个过程中，小明受到的引力和离地心的距离成正比。所以，引力可以简单的表示为：
F = k r
其中r是小明到地心的距离，而k=4Gπmρ/3 。其中G是万有引力常数， m是小明的质量， ρ是地球的密度。这些都是常数，所以，我们可以把k也作为常数处理。
不难看出，这样的引力和弹簧产生的力具有相同的性质。在这种力的驱动下产生的运动也和弹簧振子产生的运动一样，是一种简谐振动。整个过程，是一个简单的势能-动能转化过程。
下面我们放弃第一条假设。如果这个洞从赤道的一端通向赤道的另一端，那么地球的自转就不能忽略了。
这个洞在赤道面上，所以整个洞跟着地球自转。从上图可以看出，洞的不同部分转动的线速度大小和方向都是不一样的。小明从洞口跳下的时候，他的水平方向速度（自转线速度）是464米/秒。在他下落的过程中，他的水平方向速度会逐渐超过洞壁的速度。他会看见洞壁向他靠近。然后，小明不可避免的撞到洞壁上。