最伟大的10本数学书籍 我国最早的数学著作( 三 )


美国数学荣誉学会终身会员 。从2009年开始接触美国高中和国际学校的教学工作 。我擅长与学生打交道 , 并有积极的教学风格 。
法国著名艺术家罗丹曾说过:世界上从来不缺少美 , 而是寻找美的眼睛 。对于我们的眼睛来说 , 不是缺少美 , 而是缺少发现 。在艺术家的眼里 , 一切都是美好的 , 因为他锐利的目光聚焦在所有生物的核心;如果能辨识其性格 , 那就是深入其表象 , 触及其内在的“真相” 。这个“真”就是“美”的意思 。如果能从数学的角度观察世界 , 会是什么样的?
勾股定理

开始上课时 , 周老师让学生们欣赏一个经典的数学公式——勾股定理公式 。
勾股定理是几何学中一颗耀眼的明珠 , 被称为“几何学的基石” , 广泛应用于高等数学等学科 。正因为如此 , 世界上的几个文明古国早已发现了这个定理 , 并进行了广泛而深入的研究 。

人们对勾股定理的认识是一个渐进的过程 。然后 , 周老师给我们演示了几种证明的 。早在公元前15世纪 , 古埃及人就发现了这个神秘的定理 。中国古代的数学家也曾阐述过勾股定理 。中国之一部数学著作《周易算经》是从勾股定理开始的 。

古希腊数学家毕达哥拉斯是证明这个定理的之一人 , 所以世界上许多国家都称之为毕达哥拉斯定理 。毕达哥拉斯根据毕达哥拉斯的毕达哥拉斯定理画出一个可以无限重复的图形 , 因重复几次后看起来像一棵树而被称为毕达哥拉斯树 。直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方 。两个相邻小正方形的面积之和等于一个相邻大正方形的面积 。所有相同度数的小正方形的面积之和等于更大正方形的面积 。直角三角形的两个直角的平方和等于斜边的平方 。

中国古代三国时期吴国数学家赵爽 , 成就斐然 , 开创了中国数形统一的先河 。
1876年 , 美国的加菲尔德发现两个孩子边走边讨论直角三角形 。加菲尔德能说出答案 , 但不会写证明过程 。加菲尔德走完了路 , 回到家 , 就专心讨论孩子们给他出的难题 。经过仔细计算 , 他给出了简明的总统证明 。
此外 , 欧几里得在《欧几里得》中也给出了相应的证明 , 以及平面向量法等证明 。
然后 , 周老师让学生根据相似三角形的证明来证明勾股定理 , 检验他们是否能用我们之前学过的证明 来证明 。
最后 , 周先生提出了著名的“七桥问题” , 引入了天才数学家欧拉 , 从而引出了欧拉公式 。大家跃跃欲试 , 发现不可能从这四块地的任何一块出发 , 只需每座桥通过一次 , 然后再回到起点 。由此 , 我们回顾了奇点、互补复数和自然常数的概念 。





在这个“学科之夜” , 同学们体验了数学公式的无穷魅力 , 了解到千百年来 , 有很多人证明了勾股定理 , 包括著名的数学家、画家和业余数学家 。我们意识到勾股定理的重要 , 简单实用 , 更吸引人 , 这使得它被反复论证 。此外 , 勾股定理在数学的发展中有着重要的作用 , 可以解决很多日常生活中的应用问题 。在古代 , 它多用于工程 , 如建房、修井、制造汽车等 。现在在农村房屋的屋顶结构中 , 设计工程图 , 或者求圆和三角形相关的数据 , 大部分都能用到勾股定理 。物理学的应用也很广泛 , 比如求几个力 , 或者物体的接近速度和运动方向...学生不禁感叹:“原来 , 数学可以这么美好!”周老师希望同学们善于从身边的生活现象中发现数学问题 , 感受数学之美 。从一个小问题开始 , 认识世界 , 解决问题 。


每个特色的晚自习都有不同的收获 , 每个主题的背后都有深层次的学科内涵 。星星发光的时候 , 就像星星一样散开 , 在临时的夜晚发光 。在力迈 , 我们的探索永远不会停止!