冰山一角：冰山一角图骗了很多人，不符合物理定律，冰山一角何时能存在？( 二 ) 冰山一角

形状稳定
2004年， DS Dugdale提出了有关浮动缸问题的有用讨论。他定义了密度与形状空间中四个稳定平衡的区域：（I）圆柱体的旋转轴垂直于水面，圆柱体的圆面平行于水面漂浮。（II）圆柱体漂浮，其旋转轴平行于水面，其圆形表面部分浸入取决于圆柱体的深度。（III）圆柱体的旋转轴以既不平行也不垂直于表面倾斜。（IV）在I和II中描述的取向都是稳定的。
图中ρ=0.9 ，仅在域I ， II和IV的条件下才存在稳定的平衡。因此漂浮在水中的冰缸只会在两个方向上保持稳定，圆柱轴垂直于或平行于水面。
1991年埃德加·吉尔伯特表明一个稳定平衡的圆柱形轴垂直于水面以下条件必须持有:ρ(1?ρ)(2 h / D) 2 < 0.5ρ(1?ρ)(2 h / D) 2 < 0.5 。 ρ= 0.9ρ= 0.9方程要求H / D < 1.1785 H / D < 1.1785 。看一看图中的冰山，几乎可以确定它的H/DH/D比大于这个值。因此，冰山破坏了圆柱体以垂直于水面的旋转轴漂浮的稳定性条件。因此，它会自发地把自己重新定位到一个水平旋转轴的方向上。在平衡方向上，圆柱体上的水线是一个长HH宽ww的矩形。
宽度由浮体和液体之间的密度差决定，也就是说，由圆柱体浸入水中的程度决定。吉尔伯特证明了w<Hw<H时平衡是稳定的。在ρ> 0.5ρ> 0.5 w < Dw < D时所有气缸H / D > 1 H / D > 1满足条件的稳定性因为w < < Hw < D < H 。由w<Hw<H条件确定的实际稳定场为H/D>0.7266H/D>0.7266 。因此沿虚线ρ= 0.9ρ= 0.9和0.7266在< H / D < 1.17850.7266 < H / D < 1.1785汽缸方向都是稳定的可以共存。对于H/D>1.1785H/D>1.1785 ，当然对于图中的冰山的情况，平衡方向本质上是不稳定的，在自然界中不会发生。
【冰山一角：冰山一角图骗了很多人，不符合物理定律，冰山一角何时能存在？】SM Ulam曾经问过球是否是唯一可以在各个方向上漂浮的均质物体。在这里，对于似乎可能包含反例的一类特殊的革命机构给出了肯定的答案。传统上，最受关注的浮体是不均匀的船。然而，发现均质体以令人惊讶的方式漂浮。具有对称性的物体通常不对称地漂浮。因此，圆柱体可以以对称轴偏离垂直方向倾斜的奇特角度浮动。立方体或规则四面体不能以顶点，边中心或面中心向下的方式漂浮。的确，就像圆柱体一样，一个立方体可能具有无限多个无关紧要的浮动方向，这些方向不是孤立的而是形成一个单参数族。