数学建模的几种常用数学建模模型解题法( 三 ) _数学

动态规划是20世纪50年代由贝尔曼等人提出的一种解决多阶段决策过程问题的优化。可以通过动态规划解决的问题通常具有三个特性:
更优化原理:如果一个问题的更优解所包含的子问题的解也是更优的，就说这个问题有更优子结构，即满足更优化原理。
无效性:即某一阶段的状态一旦确定，就不会受到这个状态之后的决定的影响。也就是说，某个状态后的过程不会影响前一个状态，只与当前状态相关。
存在重叠的子问题:即子问题不是独立的，一个子问题在下一个决策阶段可能会被多次使用。
动态规划法是分多个阶段进行决策。其基本思想是根据[/k0/]在时间上的特点，把复杂的问题分成几个相互联系的阶段。选择好系统的方向后，从终点到起点进行计数，逐个找到每个阶段的一些决策，这样整个过程就可以得到优化。因此，它也被称为逆序决策过程。在实践中，可以按照以下简化步骤进行设计:分析更优解的性质，刻画其结构特征；递归定义更优解；用自下而上或自上而下的记忆法(memo法)计算更优值；根据计算更优值时获得的信息，构造问题的更优解。
(5)目标规划
目标规划是为适应经济管理中多目标决策的需要，在线性规划的基础上逐渐发展起来的一个分支。目前已广泛应用于经济计划、生产管理、商业管理、市场分析和财务管理等领域。
目标规划模型的建模步骤:根据所要研究的问题提出的目标和条件，确定目标值，列出目标约束和绝对约束；根据决策者的需要，可以将部分或全部绝对约束转化为客观约束。这时候只需要在绝对约束上加上负偏差变量，减去正偏差变量。为每个目标赋予相应的优先因子；对于同一优先级中的每个偏差变量，如有必要，可以根据其重要程度的不同，赋予相应的权重系数。
10.现代优化算法(禁忌搜索算法、模拟退火算法、遗传算法、神经 )
简而言之，数学模型是对现实世界的一些信息(现象、数据等)进行翻译和总结的产物。)通过使用数学语言和工具。模型经过数学推导和推理，给出数学分析、预测、决策或控制，再经过解释回到现实世界。最后，分析、预测、决策或控制都必须经过实际情况的检验，完成实践-理论-实践的循环。如果检验结果正确或基本正确，可以用来指导实践；否则，我们应该重新考虑翻译和归纳的过程，并修改数学模型。数学模型的建立不仅依赖于丰富的数学知识及其科学合理的应用，还依赖于数学思维，包括思考问题的方式、使用的数学和处理技巧等。特别要努力培养“双向”翻译、逻辑推理、联想、顿悟这四种基本能力。此外，还要提高动手能力，动手能力包括自学、文献检索、计算机应用、科技论文写作和相互交流能力，特别是要有意识地增强书面表达的准确性和简洁性。在日常学习中不断积累、训练和掌握必要的知识和技能。
【数学建模的几种常用数学建模模型解题法】

数学建模的几种常用 数学建模模型解题法( 三 )

数学建模的几种常用数学建模模型解题法( 三 )