至今还未解开的数学难题世界十大无解数学题( 二 ) _知识分享

黎曼猜想之所以被认为是当代数学中一个重要的问题，主要是因为很多深入和重要的数学和物理结果都能在它成立的大前提下得到证明。大部分数学家也相信黎曼猜想的正确性。美国克雷数学研究所已设立了100万美元的奖金给予第一个得出正确证明的人，目前尚无人获奖。
5.贝赫和斯维纳通-戴尔猜想

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贝赫和斯维纳通-戴尔猜想表述为：对有理数域上的任一椭圆曲线, 其L函数在1的化零阶等于此曲线上有理点构成的Abel群的秩。

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设E是定义在代数数域K上的椭圆曲线， E(K)是E上的有理点的集合，已经知道E(K)是有限生成交换群。记L（s,E）是E的L函数，则生成上图的贝赫和斯维纳通-戴尔猜想公式。
6.接吻数问题

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当一堆球体堆积在某个区域中时，每个球体都有一个“接吻数” ，即它所接触的其他球体的数量。例如，如果您要触摸6个相邻的球体，那么您的接吻数是6 。一堆球体将具有一个平均接吻数，这有助于从数学上描述情况。但是有关接吻数的问题尚未获得数学上的最终解答。
首先，要注意尺寸。尺寸在数学上有特定含义：它们是独立的坐标轴。x轴和y轴显示坐标平面的二维。
一维物体是线，二维物体是平面。对于这些较低的数字，数学家已经证明了这么多尺寸的球体的最大可能接吻数。在1维线上时为2 ，即一个球在您的左侧，另一个球在您的右侧。尽管直到1950年代才有3个维度的接吻数问题确切数字的证明。

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超过3个维度，接吻数字问题大部分尚未解决。数学家逐渐将可能性缩小到了多达24个维度的相当窄的范围，其中一些确切已知，如上图所示。完整解决方案有几个障碍，包括计算限制，因此，预计未来几年接吻数问题将进行存在。
7.活结死结问题

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在数学中，活结死结问题是在给定某种结的情况下在算法上识别不打结的数量。
将绳子的两端在无穷远处接起来，就形成了拓扑学意义上的纽结。如果这个纽结与一个圈在某种意义上拓扑等价，数学上称之为unknot ，就意味着原来的结是活结，否则就是死结。
在过去的20年中，已经为出现了几种计算机算法，它们能够解开复杂的结，但是随着结变得越来越复杂，算法花费的时间越来越长。
有数学家认为算法可以消除任何打结，而另外的人证明这是不可能的，他们认为“活结死结问题”的计算强度不可避免的加大，导致无法消除打结。
8.大基数

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如果您从未听说过大基数，请准备学习。在19世纪末，一位名叫格奥尔格·康托尔的德国数学家确定了在两个集合中的成员，其间一对一关系的重要性，定义了无限且有序的集合，并证明了实数比自然数更多。康托尔对这个定理所使用的证明方法，事实上暗示了“无限的无穷” 的存在。
在集合论的数学领域中，大基数性质是有限基数的一种性质。顾名思义，具有这种性质的基数通常非常“大” ，它们不能在最普遍的集合论公理化中得到证明。
最小无穷大，记为?? 。那是希伯来语字母aleph；它的读数为“ aleph-零” 。它是一组自然数的大小，因此被写为|?| =?? 。
接下来，一些常见集合大于大小?? 。康托尔证明的主要示例是实数集更大，用|?|>??表示。
对于真正的大基数，数学家不断发现越来越大的基数。这是一个纯数学的证明过程，就像有人说：“我想到了一个基数的定义，我可以证明这个基数比所有已知的基数都大。”然后，如果他们的证明是正确的，新的最大的已知大基数就此诞生，直到有人提出更大的基数证明。

至今还未解开的数学难题 世界十大无解数学题( 二 )

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