固体物理中为什么色散关系Ek是k的周期函数( 二 ) _固体物理的问题。

光波都有一定的频率，光的颜色是由光波的频率决定的，在可见光区域，红光频率最小，紫光的频率最大，各种频率的光在真空中传播的速度都相同，等于3.0×108m/s 。但是不同频率的单色光，在介质中传播时由于与介质相互作用，传播速度都比在真空中的速度小，并且速度的大小互不相同。红光速度大，紫光的传播速度小，因此介质对红光的折射率小，对紫光的折率大。当不同色光以相同的入射角射到三棱镜上，红光发生的偏折最少，它在光谱中处在靠近顶角的一端。紫光的频率大，在介质中的折射率大，在光谱中也就排列在最靠近棱镜底边的一端。
夏天雨后，在朝着太阳那一边的天空上，常常会出现彩色的圆弧，这就是虹。形成虹的原因就是下雨以后，天上悬浮着很多极小的水滴，太阳光沿着一定角度射入，就在这些小水滴中发生了色散，朝着小水滴看过去，就会出现彩色的虹。虹的颜色是红色在外，紫色在内，依次排列。
希望我能帮助你解疑释惑。
固体物理的问题。你对简正坐标的理解是正确的。
有N个原胞，就会有N个独立的波矢数（即独立的q的数目），但模式数对三维晶体来说是3nN，n为每个原胞中的原子数（比如金刚石 n=2，CsCl n=2）。声子是格波的能量量子，为什么这么说呢？因为格波是一种晶体内的集体激发，在与外界作用中所表现出来的性质就如能量量子化的振子。
你说的N种模式（一维且n=1时才等于模式数），当然是独立的，对于每个原子也都是相同的，只是不同的原子的实际振动是这些模式的不同的线性叠加（因为我们取简正坐标的时候是通过一个矩阵来实现频率矩阵对角化的，求实际振动要通过矩阵来还原。）
声子，或者说简正模式的意义不仅是它的运动相互独立，而是通过它我们更容易研究固体的其他性质，比如热容、电导等。
考完固体期末考才一个星期，还有点印象哈！
固体物理学问题，不懂勿入！！！求大神，求一维单原子链的振动模式密度那道题，主要讲下若格波的色散可以w是晶格振动的角频率，k是晶格振动的波矢量；w=w(k)是k的函数，dw(k)/dk是晶格振动的传播群速度vg(k)，如果vg(k)是一个常函数，则说lattice vibration（格波）没有色散；单原子链的lattice vibration的声学支为：w(k)=(4C/M)^(1/2)|sin(Ka/2)|而无色散情况，w(k)=vg*k；（这个线性函数与上面的函数相切于k=0）因为通常情况下晶体的尺寸L是远大于晶格常数a的，在k空间每个晶格振动模式的间隔为（△k）：2π/L<<π/a，这里-π/a<k≤π/a （利用periodic boundary conditions，波函数=Aexp(ikx)，波函数在x=0的值与x=L的值相等，kL=2nπ，k的增量△k=2π/L）所以k可以认为是连续取值的；这样通过得知k的增量dk，除以单个模式的增量(2π/L)，我们就能够算出在这一增量空间中（dk）的模式数量了；一维情况下，|k|一定时，增加dk，有正和负两个方向，增量范围有2dk则其中的模式数为：N=2dk/(2π/L)=Ldk/π可见模式数与晶体的尺寸成正比，为了更直观地反映晶格的结构性质，我们仅仅考虑单位尺寸的模式数，这样：N=dk/π通过高数的链式法则，N=dw/π*(dk/dw)定义模式数在w维度上的密度函数g(w)，则在w维度的增量范围dw上的模式数为：N=g(w)dw=(π/vg(k))*dwg(w)=π/vg(k)这样，通过比较两种情况下的vg(k)形式，我们可以比较g(w)曲线
布里渊区的概念布里渊区（Brillouin zone），在数学和固体物理学中，第一布里渊区是动量空间中晶体倒易点阵的魏格纳-塞兹原胞（Wigner-Seitz cell）。
固体的能带理论中，各种电子态按照它们的波矢分类。在波矢空间中取某一倒易阵点为原点，作所有倒易点阵矢量的垂直平分面，这些面波矢空间划分为一系列的区域：其中最靠近原点的一组面所围的闭合区称为第一布里渊区。
在第一布里渊区之外，由另一组平面所包围的波矢区叫第二布里渊区；依次类推可得第三、四、…等布里渊区。
扩展资料：
布里渊区的特点
布里渊区的形状取决于晶体所属布喇菲点阵的类型。简单立方、体心立方和面心立方点阵的简约区分别为立方体，菱十二面体和截角八面体（十四面体）。
它们都是对称的多面体，并具有相应点阵的点群对称性，这一特征使简约区中高对称点的能量求解得以简化（见晶体的对称性）。
由于晶体中的格波或者电子波的色散关系在波矢空间是周期为π/a的周期性函数（例如，E(k) = E(k+π/a)，则k和k+π/a表示相同的状态。
因此可把波矢限制在第一Brillouin区(－π/a < q < π/a ) 内，而将其他区域通过移动n/a而合并到第一Brilouin区；在考虑能带结构时, 只需要讨论第一Brilouin区就够了。