素数有哪些?( 二 ) _素数有哪些？

文章插图
质数又称素数，有无限个。1至20中的质数有2，3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 。
下面是关于质数的介绍，供大家参考。
1到20素数有哪些素数又称质数。1至20中有8个质数， 11个合数， 1既不是质数也不是合数。1至20中的质数有2，3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 。合数有4. 6. 8. 9. 10. 12. 14. 15.16. 18. 20 。
质数的含义质数又称素数，有无限个。一个大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了1和它本身以外不再有其他的因数;否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积;而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。
最小的质数是2 。目前为止，人们未找到一个公式可求出所有质数。质数性质1.质数p的约数只有两个：1和p 。
2.初等数学基本定理：任一大于1的自然数，要么本身是质数，要么可以分解为几个质数之积，且这种分解是唯一的。3.质数的个数是无限的。4.质数的个数公式π（n）是不减函数。
5.若n为正整数，在n的2次方到（n+1）的2次方之间至少有一个质数。6.若n为大于或等于2的正整数，在n到n!之间至少有一个质数。7.若质数p为不超过n(n大于等于4)的最大质数，则p>n/2。
“素数”是什么？请举例1-20以内的所有素数。

文章插图
1，素数为在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数。2，1-20以内的所有素数：2，3，5，7，11，13，17，19 。
如下图为1到312内的所有素数：扩展资料：素数的性质：质数的个数是无穷的。
欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法：反证法。具体证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1，p2，……，pn，设N=p1×p2×……×pn，那么，是素数或者不是素数。如果为素数，则要大于p1，p2，……，pn，所以它不在那些假设的素数集合中。
1、如果为合数，因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积；而N和N+1的最大公约数是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数，都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。
【素数有哪些?】也就是说，素数有无穷多个。2、其他数学家给出了一些不同的证明。欧拉利用黎曼函数证明了全部素数的倒数之和是发散的，恩斯特·库默的证明更为简洁，哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。