解：由密度函数性质有分布函数为：5 。
电话站为300个电话用户服务 ， 在一小时内每一电话用户使用电话的概率等于0 。
01 ， 求在一小时内恰有4个用户使用电话的概率：先用二项分布计算 ， 再用泊松分布近似计算 ， 并求相对误差 。
解： ， .第三章 随机变量的数字特征练习 1判断正误：（1）只要是随机变量,都能计算期望和方差.（B）（2）期望反映的是随机变量取值 。

【理学|[理学]概率论与数理统计练习题含答案】8、的中心位置,方差反映的是随机变量取值的分散程度.（A）（3)方差越小 ， 随机变量取值越集中 ， 方差越大越分散 。
（A）（4）方差的实质是随机变量函数的期望 。
（A）（5)对于任意的X,Y ， 都有成立.(B）（6）若则.（B）2选择题(1) 对于X与Y ， 若EXY=EXEY ， 则下列结论不正确的是（A）A. X与Y相互独立 B 。
X与Y必不相关C. D（X+Y）=DX+DY D. cov(X,Y）=0(2) 则的值为(B）A. 4 ，0 。
6 B 。
6, 0.4C 。
8 ，0.3 D. 24 ，0.1(3) 两个独立随机变量X和Y的方差分别为4和2,则3X-2Y的方差是（D)A. 8 B. 16 C. 28 D 。

9、. 44(4) 若EX ， DX存在,则E（DX) ， D(EX)的值分别为（C)A 。
X, X B. DX, EX C 。
DX ，0 D 。
EX, DX3解答题(1）X与Y相互独立,且EX=EY=1 ， DX=DY=1 ， 求 。
解：（2）设X与Y独立同分布 ， 都服从参数为的泊松分布 ， 设求U与V的相关系数 。
解:（3）求EY及DY 。
解：（4）假设一部机器在一天内发生故障的概率为0.2 ， 机器发生故障时全天停止工作 ， 若一周5个工作日里无故障 ， 可获利润10万元 ， 发生一次故障仍可获利润5万元；发生二次故障所获利润为0元；发生三次或三次以上故障就要亏损2万元 ， 求一周内期望利润是多少？解:设X表示出故障的次数 ， Y表示利润 。
化 。

10、简即可.（5）汽车起点站分别于每小时的10分、30分和55分钟发车 ， 若乘客不知发车的时间 ， 在每小时的任一时刻随机到达车站 ， 求乘客等候时间的数学期望 。
解：设X表示乘客的到达时间,则Y表示等候时间 ， 第四章 正态分布练习题：1 判断题：（1） 若则称为正态分布的两个参数 ， 且（B)（2） 正态分布的密度函数是偶函数,其图象关于轴对称 。
（B）（3） 正态分布密度函数的图象对称轴由决定,平坦度由决定 。
（A）（4） （B）（5） 若则（B)2 选择题：（1）若两个相互独立的随机变量和分别服从正态分布和 ， 则（ B ）.(2)已知 ， 则随的增大,的值（ C ） 。
（3）在本门课程中,习惯上用表示标准正态分布的上侧分 。

11、位数 ， 则（4)若且则3解答题（1） 已知求解:（2） 某地抽样调查考生的英语成绩(按百分制）计算 ， 近似服从正态分布 ， 平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2 。
3%,求考生的英语成绩在分之间的概率.解：设表示考生的英语成绩 ， 则 ， 由已知有则即查正态分布表知所以要求第五章 1. 判断正误 。
（1） 总体是随机变量 ， 样本也是随机变量 ， 并且它们的概率分布完全相同 。
(A）（2） 样本来自总体 ， 样本与样本 ， 样本与总体之间都是相互独立的 。
（B）（3） 统计问题的核心是由样本估计总体,样本容量越大 ， 估计越准确 。
（A)（4） 统计量是样本的函数 ， 但不是所有的统计量都是随机变量 。
（B)（5） 样本均值与是相等的 。
。

12、（B）2. 选择题.（1)为来自总体的一个样本 ， 已知 ， 未知 ， 则以下是统计量的是（A )(2）为来自总体N（0,1）的一个样本 ， 分别为样本均值和样本方差 ， 则以下不正确的是( B）（3） 下列统计量服从分布的是：（D）（4）和是分别来自总体和的样本 ， 分别是它们的样本方差,则常数时,统计量服从分布 。
（5）若则（6）为来自总体的一个样本 ， 为样本均值,则（7)设且相互独立 ， 则(8）设则（C ）(9）设则必有（C ）第六章 参数估计1. 判断题（1）参数的点估计适用于总体分布已知但参数未知的情形 。
A2参数的点估计由不用的估计法得到的估计量完全相同 。
B3同一参数的矩估计量优于极大似然估计量 。
B4无偏估计量的 。

13、函数未必是无偏估计量 。
A5同一参数的矩估计量往往不唯一.A6同一参数的两个估计量方差越小的越有效 。
B2选择题.(1）若1,1,1 ， 0,1 ， 1是来自总体的观察值 ， 则的矩估计量是（D ）（2)是来自总体的一个样本 ， 且 ， 分别是样本均值和样本方差 ， 则必有（ D)(3）正态总体的方差已知 ， 为使总体均值的置信度为的置信区间长度不大于 ， 则样本容量应取（ D）（4） 总体服从上的均匀分布,未知 ， 是来自总体的一个样本 ， 则的矩估计量为：（B ）（5） 总体的分布律为 ， 而1 ， 2 ， 5,7,8是来自的观察值 ， 则的最大似然估计值为( C）(6）是来自总体的一个样本 ， 则以下无偏估计量中（ B)最有效 。

来源：(未知)

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标题：理学|[理学]概率论与数理统计练习题含答案( 二 )