物理学和生物学中的真与美导语在数学和物理学等学科中

文章图片
导语
在数学和物理学等学科中，美存在于抽象之中，是简洁优雅的证明，而在生物学中，美则来源于互动、多样性和复杂性。近日发表于NaturePhysics的一篇评论文章认为，物理学家和生物学家对美持有不同看法，更好地理解这些差异，不仅会使不同学科融合得更紧密，也有助于人们建立更全面的生命观。作者BenD.MacArthur是英国南安普顿大学医学院和数学院教授，也任职于艾伦·图灵研究所。

文章图片
BenD.MacArthur|作者
十三维|译者
刘培源|审校
邓一雪|编辑
当我还是个孩子时，就被父亲物理课本中的数学公式所强烈吸引。他是一名物理老师兼狂热数理极客。我那时对物理学还一无所知，却能感觉到它们很重要，仿佛有一种冥冥的吸引力。但吸引我的不仅仅是这份神秘感，我同时还被这些方程本身的视觉形式所震撼。对我来说，这些形式本身就有一种抽象的美，不管它们代表什么，它们就像艺术品那般美。
现在我自己也学习了数学和物理，更了解了这些方程的含义，以及它们所传达更深的思想之美。然而，我发现自己仍然被它们的形式美所吸引，仍然喜欢它们的样子。有些方程有一种令人愉悦的平衡，在视觉审美中映衬着它们所代表理念的优雅。
我完全不认为这种吸引力是肤浅的：它代表了一种对形式的欣赏，反映了人类对自然世界特征的某种反应，我相信很多人都有这种感觉。欣赏伟大方程所代表的思想之美，它们所描述的物理或抽象世界，和它们所呈现的视觉之美并不相排斥。它们都是内在美的不同方面，是相互关联、相辅相成的，换句话说，美和真一定有共通的方面。

文章图片
图1.欧拉公式被称为最美公式
在2014年一项关于欣赏数学美感的神经生物学研究中[1] ，一组数学家被展示了一系列公式，并要求判断公式是否“美” 。执行这项任务时，使用了功能磁共振成像监测每个参与者的大脑活动，以确定当数学美被感知时，大脑区域的活跃情况。值得注意的是，对数学美的欣赏与内侧眶额皮层A1区活动有关，这是大脑的情感区域，与其他来源、如视觉艺术和音乐的美感同样相关。尤其这次测试所呈现的方程是一个横跨数学和物理的广泛学科的样本——从数论到数学生物学，包括著名的和晦涩的方程，因此参与者都不一定能理解所有方程。
这说明虽然理解力和美感之间存在正相关，但这种关联并不完美。一些受试者会将他们不完全理解的方程确定为美。包括来自非数学工作者的对照组的结果也是如此。
这些实验结果表明，对数学美感的认识是并不完全取决于知识理解力。目前还不清楚为什么会出现这种情况。一种可能是，优美的方程具有一种平衡的形式，既不太平庸，也不太复杂，它暗示了一些深层的重要性，但无论它们是否被完全理解，都会传递出一种正面的敬畏感——让人们感到成为某种庞大而神秘事物的一部分，但又不至于完全被淹没。也许正是类似这样的机制在我小时候把我吸引到了方程的美上，让我不自觉意识到，虽然不理解它们，但它们的存在暗示着世界是有意义的。
因此它们的神秘才让人感到既兴奋又舒适，而非让人心里不安。这种可能性与“审美判断是我们对某物有意义的情感表达”[2]的观点一致。也就是说，我们不喜欢太简单的东西，因其过于枯燥；也不喜欢太过复杂的东西，因为它往往意味着不可理解。
物理和生物中的美
物理学家经常寻求能够简洁解释实验观测结果的统一规律或终极理论。
在此探索中，理论的优雅或简洁往往会作为指导原则。许多物理学家认为简洁[3-5]会带来美感，这不仅是为了俭省，像给出一系列解释只选择其中最简单那个，而是代表了一种根深蒂固的信念——一种像公理般的基本信念：尽管世界看起来很复杂，但真理一定是简单、优雅、和谐的。
理查德·费曼（RichardFeynman）在其关于物理规律特性的演讲中，对这一观点进行了著名的总结：“你可以通过简单和美来认识真理……没有经验的学生，往往做出非常复杂的猜测，看起来还不错。但我一眼就知道不对，因为事实的真相总是比你想象的要更简单”[3] 。费曼对美的热情令人鼓舞，表达的意思也很明确：如果你认为世界是复杂的，那说明你还没有正确理解它。