小学生必备科学常识100问-39数学史（12）：几个著名的数学悖论：小学生

原标题：小学生必备科学常识100问-39数学史（12）：几个著名的数学悖论
编撰：茂喵喵
审核：猫头鹰

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【小学生必备科学常识100问-39数学史（12）：几个著名的数学悖论】数学史上曾经出现过很多悖论，其中有好几个悖论，曾一度引起数学危机，诸如著名的罗素悖论引发了第三次数学危机，差点将集合论判了了死刑；贝克莱悖论引发了第二次数学危机，几乎将微积分打死。这些悖论，曾令无数当时的数学家头疼不已，但也正因为这些悖论的存在，促进了数学的发展，完善了数学理论。下面我们就来细数一下几个著名的悖论。
一、飞矢不动悖论
所谓飞矢，就是飞行在空中的箭。那么该悖论就是说：飞行的箭是不动的。也就是飞行的箭在每一个瞬间都有一个暂时的位置，那么，这支箭就是这些不动的位置的集合。那么，这里面有一个隐藏条件，就是时间是可分的，也就是说时间是离散的，而不是连续的。就像芝诺所言：时间的单位是瞬间。当然，飞矢不动悖论只是芝诺悖论的一部分，其实就是运动不可分悖论的一部分。其中，还包括诸如阿基里斯之龟，以及两分法悖论。
二、罗素悖论
罗素悖论，又称作理发师悖论。所谓理发师悖论就是：理发师宣称自己技艺高超，但只给不给自己刮胡子的人刮胡子。那么，理发师给自己刮胡子吗？如果理发师给自刮胡子，那么他就不能给自己刮胡子，因为他只给不自己刮胡子的人刮胡子；如果他不给自己刮胡子，那么他就要为自己刮胡子，如他所言。于是悖论产生了。而该悖论用集合的语言来表示就是：构造一个集合S ，该集合由所有不属于S的元素组成。那么，该集合属于S吗？
三、祖父悖论
祖父悖论是关于时间旅行最经典的悖论。悖论的内容大致如下：假如我们可以进行时间旅行，那么我们回到过去，在自己父母出生之前将自己的祖父母杀掉，那么，该行为就会造就一系列矛盾的事件：没有了祖父母，也就没有了父母，没有了父母，那么也就没有了你自己，那么回到过去的行为又由谁来实施呢？该悖论如何解决？或许可以参考《回到未来》。当然也有平行宇宙之说，至于如何解释，由你们来探索哦。
四、贝克莱悖论
贝克莱悖论是关于微积分中的无穷小量的定义的，大约就是微积分的核心无穷小量的存在正好否定了微积分。因为牛顿对于无穷小量的定义很混乱，一会儿等于0 ，一会儿又不等于0 ，因此，贝克莱就称无穷小量为“已死量的幽灵” 。该悖论的解决由柯西、维尔斯特拉斯等完成，也就解决了微积分基础不牢固的隐患。
正如，开始所言，每一次悖论的产生，都会促进数学的发展，而悖论也是发展的产物，因此可以说悖论的历史，就是数学的历史。
好了，今天的科普分享到此结束！
下期预告：数学史（13）：希尔伯特的23个数学难题