中年|「建投分享」如何理解WAOB的玉米天气单产模型 |老年|单产|

Scott Irwin and Todd Hubbs
Department of Agricultural and Consumer Economics
University of Illinois
July 2, 2020
farmdoc daily (10):121
美国农业部世界农业展望委员会（WAOB）的预测是对美国早期玉米单产的关键评估之一。 1993年以来， WAOB的预测被运用于5月、6月和7月的供需报告中，来为即将到来的市场年度的供应、期末库存和价格进行预测。尽管市场参与者认为WAOB的产量预测包含新的重要信息，但许多人并不能很好地理解该预测，并常常将他们与国家农业统计局（NASS）稍后发布的单产预测相混淆。本文的目的是加深投资者对WAOB玉米单产模型的理解，并将进一步展示2020年的单产预测的形成过程。
分析
首先，需要了解的是WAOB和NASS所作出的玉米单产预测是基于完全不同的程序。 WAOB对全国玉米单产的预测基于模型，并作为每年5月、6月和7月供需报告的一部分发布。 1993-2012年， WAOB的单产预测基于对历史单产的相对简单的趋势分析，有时会根据播种进度进行调整。但自2013年以来， WAOB的单产预测开始基于Westcott和Jewison（2013）中所述的作物天气单产模型进行。相比之下， NASS对单产的预测则是基于大规模的农民调查和田间测量调查，这些预测在每年的8-11月的供需报告中发布，最终单产预估则在作物收获后的1月发布。
接下来，让我们将注意力转向用于形成WAOB玉米单产预测的作物天气模型。如Westcott和Jewison（2013）所述， WAOB作物天气模型是“汤普森式”回归模型。具体来看，美国平均玉米单产模型最初是使用1988年至2012年的数据估算的，包括以下解释变量：1）代表技术变化的时间趋势变量；2）截至5月15日的玉米播种进度；3）6月降水量；4）7月降水；5）7月平均气温。数据取自八个玉米主产州（爱荷华州、伊利诺伊州、印第安纳州、俄亥俄州、密苏里州、明尼苏达州、南达科他州和内布拉斯加州）。在最初建立该模型时，这八个州通常排在玉米产量前十，用收获面积赋予对应州权重，构建八个州的总体度量指标。
5月中旬的播种进度变量基于美国农业部每周作物进度报告中的数据，并在未报告该日期播种进度的年份中使用5月15日相邻周的值进行调整。由于6月的极端天气可能会像2012年和1988年那样产生重大影响，因而当6月降水量处于其历史分布的最低10％时，模型加入6月降水短缺量这一变量。由于玉米的大部分的生长周期分布于7月，该月的温度和降水都包括在模型中。
【中年|「建投分享」如何理解WAOB的玉米天气单产模型】我们按照上述要求尽可能地收集了1988-2019年的单产、播种进度和天气数据；然后，计算出用收获面积加权的播种进度和天气变量；最后，使用1988-2012年间的数据进行线性回归估计了该模型，以试图复制Westcott和Jewison（2013）表6中发现的初始模型结果。我们将估算结果与Westcott和Jewison在表1中提供的原始估算值进行了比较，发现无法完全复制原始估算值，但十分接近，可能因这两次回归估计中使用的数据集之间存在微小差异。
表1：对1988-2012年WAOB作物天气模型中美国平均玉米产量的复制结果

本文插图
下一步是更新到2019年的作物天气模型估计值，回归方程估计结果如表2所示。除了6月降雨短缺量这个变量， 1988-2019年的估计系数与表1中的1988-2012年的系数几乎没有什么不同。表2所示的估计值与WAOB用来估计2020年5月供需报告中发布的每英亩178.5蒲式耳的单产预测值相近。现在，我们使用表2中的估计结果来复制该产量预测。
表2：使用WAOB作物天气模型对1988-2019年美国平均玉米产量的估计结果分页标题

本文插图
使用WAOB作物天气模型估算2020年玉米单产很简单，只需将表2所示的系数乘以对应变量的样本平均值，将结果求和即可生成预测。由于6月降雨短缺量的样本平均值从数值上来看并不为零，但通常假定为0 ，除非预计会出现像1988年或2012年那样的严重干旱。此过程将生成以下2020年单产预测：
表3：2020玉米单产预测

本文插图
按此步骤计算出的预测值的确与今年5-6月发布的美玉米供需报告中使用的178.5蒲式耳/英亩的单产预估非常接近，但它接近已发布预测值的原因是有错误的。
上面的预测有错误，第一个原因是WAOB在5月中旬的播种进度中使用的是10年平均值，但我们在计算中剔除了2019年这个离群点。第二个原因则比较复杂。七月降水量在回归方程中为非线性二次函数，图1使用表2中列出的系数绘制了这种估计的关系。容易看出， 7月降水对单产的影响是不对称的，低于平均水平的降水偏差引发的单产减幅要大于高于平均水平的偏差引发的单产增幅，这也是我们在作预测时无法将7月平均降水量纳入模型的原因。 7月平均降水量对单产的影响（图1中为零）不是图中绘制的所有单产结果的平均值。真正的平均数位于零线的左侧，因为7月的恶劣天气会降低单产，而7月的好天气则有助于单产。
图1：1988-2019年7月降水对WAOB作物天气模型的美国平均玉米产量的影响估计

本文插图
在使用作物天气模型进行单产预测时，可以通过多种方法来处理7月降水的非线性影响。一种是蒙特卡洛模拟， WAOB确定高于和低于均值的7月降水量的一个标准差范围，计算该范围内所有7月降水水平对应的单产预测，然后将所有单产预测取均值。 Westcott和Jewison（2013）指出，这种方法将2013年模型的单产预测降低了每英亩0.65蒲式耳。
我们试图尽可能接近地跟踪7月降水量的WAOB非线性调整。为此，我们将7月的降水量从低到高进行了排序，确定了高于和低于平均7月降水量的标准差的临界值，计算了各个临界值之间7月降水量的每个观测值的模型预测值，然后平均了所有得到的预测值，2020年玉米单产预测的修正如下所示：
表4：2020玉米产量修正预测

本文插图
通过使用以上这些经过修正的步骤，我们成功地复制出了今年5月和6月发布的玉米单产预测。此外，我们还与WAOB分享了我们的计算结果，并确认他们使用的预测步骤与我们所采取的类似。
总结
美国农业部5-7月供需报告中包含的玉米单产预测为市场参与者提供了重要信息，该预测基于WAOB建立的作物天气模型。 WAOB所使用的形成预测值的模型和步骤似乎无法被很好地理解，并且常常被与NASS发布的基于实地调查的单产预测相混淆。 WAOB的玉米作物天气模型实际上非常简单，包含趋势、播种进度和四个天气变量。我们收集了与首次提出WAOB模型的2013年研究中相同的单产、播种进度和天气变量，并使用该数据进行的模型拟合，结果非常接近该报告中的原始估计。这之后，本文将数据更新到2019年，对模型进行重新估算，并对2020年全国玉米平均单产作出了预测。在调整了7月降水对玉米单产的非线性影响之后，我们精确地复制已发布的单产预测——每英亩178.5蒲式耳。本文希望通过这加强市场对玉米单产预测形成的模型及步骤的理解。分页标题
参考文献
1. Irwin, S., D. Good and D. Sanders. "Understanding and Evaluating WAOB/USDA Corn Yield Forecasts." farmdoc daily (5):79, Department of Agricultural and Consumer Economics, University of Illinois at Urbana-Champaign, April 30, 2015.