：惠更斯－菲涅耳原理的是与非

作者：彭晓韬
日期：2020.04.16
[文章摘要]：惠更斯-菲涅耳原理 Huygens-Fresnel principle是以波动理论解释光的传播规律的基本原理。它是在惠更斯原理(Huygens principle)的基础上发展而得的，是研究衍射现象的理论基础，可作为求解波(特别是光波)传播问题的一种近似方法，由荷兰物理学家克里斯蒂安·惠更斯(Christiaan Huygens)在创立光的波动说时首先提出的（摘自360百科）。但作者认为：该原理存在二个重要的、关键性的问题：一是将子光源作为点光源，而不是原子被电偶极子化的时变电偶极矩的电偶极子；二是没有明确适用范围（在真空中是不适用的）。本人观点如有与某位前辈雷同，请谅晚辈无知为要。
一、惠更斯－菲涅耳原理简介
在光场中任取一个包围光源的闭合曲面Σ ，该曲面上每一点均是新的次波源，观察点P的振动是曲面Σ上所有次波源发出的次波的相干叠加。
历史：1678年，惠更斯在给巴黎科学院的信和中都阐述了他的光波动原理，即惠更斯原理，这是惠更斯-菲涅耳原理的雏形和基础。
1815年，奥古斯汀-让·菲涅尔(Augustin-Jean Fresnel)引入波的相干性，即同时考虑各次波到达某点的作用与次波间的位相关系，补充了惠更斯-菲涅耳原理
应用：惠更斯曾根据这一原理正确地解释了光的反射定律、折射定律和双折射现象。要解释衍射现象实质上是要解决不同方向上的强度分布问题，但惠更斯原理并未涉及强度，也无波长概念，故仅靠惠更斯原理不能解决衍射问题。菲涅尔弥补了惠更斯原理的不足之处，他保留了惠更斯的次波概念，补充了次波相干叠加的概念，解决了波衍射的问题。
局限性：惠更斯-菲涅耳原理不是严格的理论产物，较大程度上是凭朴素的直觉而得到的，对倾斜因子无法给出具体的函数形式，菲涅尔只对它作了某种猜测:θ=0时倾斜因子为1 ， θ=90时下降到零(即假定无后退次波) 。后来古斯塔夫·罗伯特·基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff)和阿诺德·索末菲(Arnold Johannes Wilhelm Sommerfeld)根据一般的波动理论从理论上导出了与菲涅耳的公式十分接近的衍射公式，同时还给出倾斜因子K(θ)的具体函数形式[摘自360百科]
二、惠更斯－菲涅耳原理存在的问题简述
1、真空中的光不能分解为次光源
由下图一可知：光在真空中运动时是不可见的。也就是光在真空中是不会产生衍射、散射等现象的。实际上在真空中，变化的电场并不能激励出次生磁场。同样地，变化的磁场也不能激励出次生的电场。因此，在真空中的光是不可以分解为次光源的叠加效应的。

本文插图
动图说明：长虚线左侧为导光介质，而其右侧至短实线间为真空，短实线为反射镜
图一：光在介质及真空中的运动轨迹动图
2、介质中的子（次）光源并非点光源，而是时变电偶矩的电偶极子类的子光源
在上图一中虚线左边介质中，光团的运动轨迹可视是因为介质中的原子被入射光或邻近原子极化后产生的次生光极化后的电偶极子产生的散射光被摄像机捕获并记录下来的结果。
如果次光源为点光源，则叠加后的光波应该是以球状方式向四面八方传递的。而光在介质内部的传递是明显有方向性的。这正是因为子（次）光源为电偶极子导致的。因为电偶极子场是有方向性的。
三、光的本质及与介质相互作用规律
1、光的本质
光是带电体在相对观测者（观测设备与装置）不同运动状态下产生的电场与磁场。不同空间位置上的每个带电体（如原子中的电子与原子核）产生的电场与磁场同时到达观测者所处位置上的矢量叠加结果才是观测者观测到的电场与磁场的真实数据。分页标题
2、光与介质的相互作用规律
2.1、光致介质中的原子极化成电偶极子
光既然是电场与磁场，而介质多为由不同数量的带负荷的电子与不同数量带正电荷的质子构成的原子核组成的不同原子构成的。当光照射到介质上时，自然就会出现原子的极化现象。即：原子的外部电子与原子核受到同样的外电场与磁场作用时，其运动趋势是相反的。从而导致原本电中性（实际上原子因存在热运动，并非理想的电中性，只是当外电场与磁场作用时，原子中的电子与原子核会在原有的基础上改变运动状态）的原子成为电偶极子（如下图三所示）。当外部电场和磁场为时变场时，则由其产生的电偶极子的偶极矩及极性也会是时变的，且变化规律直接与外场相关。

本文插图

本文插图
图二：光在盛水可乐瓶内的运动影像

本文插图
2.2、电偶极子场的特点
如下图四所示：原子在外场作用下成为时变电偶矩的电偶极子的时变位移速度、位移量以及电偶极矩变化直接与外场的强度、方向、时变特性有关。

本文插图
如下图五所示：电偶极子产生的次生场的分布并不是各向同性的，而是有方向性。这也是为什么光经介质作用后的传递方向会有比较严格的、规律性的原因所在。按照点光源同半径上的场强度与相位相同假设的次光源显然是不符合客观实际的。

本文插图
【：惠更斯－菲涅耳原理的是与非】
电偶极子的产生会导致次生电磁场的产生。这样就出现了光致介质成为次生光源的现象。所以，光照射到介质上产生的反射/散射、折射/透射和转换/热辐射等次生光并不是入射光本身，而是由介质产生的次生光。大多数情况下，入射光会被改造甚至消失。当然一方面由介质产生的各类次生光的运动方向、强度、频率与相位等与入射光密切相关，但决定性的因素还是介质的性质及介质界面的性状。如：反射光与折射光的方向与入射光的入射角密切相关。而散射光与衍射光的方向与强度则主要由介质界面的平整度和形态决定，与入射光的入射角关联性较低。最重要的光的强度则与介质性质与介质表面平整度密切相关：平整度越高，反射强度越大，散射强度越小；材料的透光能力越强，反射强度越小，折射强度越大。

本文插图
如上图六所示：光照射到介质表面后，当非垂直入射表面时，则因同相位的光到达不同点上的时刻不同，使介质中不同位置上原子的极化时间也就不同。同一时刻由电偶极子产生的次生电场的空间分布状态也就不尽相同。这就直接形成了光的波前面具有一定的方向性了。
总之，光与介质的相互作用是入射光将介质中的原子激励成了新的次生光源。因此，除不与介质相互作用的直射光外，所有与光与介质存在相互作用的物理现象与实验结果都应该考虑其很可能不是原生光源而是次生光源产生的问题。
四、结论
1、惠更斯－菲涅耳原理不适合于真空中光的分解与叠加。因为真空中的光无法分解为次光源；
2、惠更斯－菲涅耳原理用于介质界面及均匀介质内部次光源的叠加时，必须选定不同次光源相同状态时刻所发出的次生光在相同方位上的波前面，而不能体现次光源产生的次生光在特定空间位置上的叠加效应；分页标题
3、由于介质界面产生的反射、折射光并非入射光本身改变运动方向后的产物，而是由介质产生的全新的光。将介质界面各点视为点光源虽然能解决光的反射与折射，甚至衍射和绕射等问题，但并未体现出光与介质相互作用的实质。因为实际上，入射光是将介质界面上的原子极化成了与入射光频率存在高度相关性的时变偶极矩的电偶极子，并不是强度、频率与相位不变的点光源。所谓的点光源只是时变偶极矩的电偶极子的原子或原子团而已。
4、虽然惠更斯－菲涅耳原理存在上述不尽如人意的地方，没有充分揭示介质界面对入射光的反作用只是由原子被电偶极子化产生的次生光。但是将介质界面视为由点状光源构成的发光群体并向各个方向发光的理念也是非常接近客观事实的。在其产生的时代也不失为很了不起的成就。