事实上 ， 通过数学模型我们可以定量评估出可能的感染人数和感染速度 ， 从而选择更为有效的防疫措施 。 比如 ， 我们可以用数学模型评估居民在家隔离这一防疫措施的功效：任意选择一个一千人的社区 ， 假设其中一个人不幸感染了新冠病毒 ， 然后开始传播 。 在仿真软件里输入上述数学模型 ， 可以发现 ， 如果完全不采取隔离措施 ， 疫情曲线会在第五天达到顶峰 ， 感染者数量将达到五百人左右 。 然而 ， 如果对八成以上的感染者采取隔离措施 ， 疫情曲线会推迟一天达到顶峰 ， 而感染者的数量不会超过二百人 。 这就是数学模型告诉我们宅在家里的重要性 。
2.系统动力学提示科学防疫要做好三件事
全国范围的疫情防控之战自然比一个社区、一座城市的防疫战更为艰苦卓绝 ， 其中的主要原因是城市之间有立体的交通、交往、信息等人类活动的社交网络 ， 这些网络构成病毒传播的层级体系 ， 病毒可以乘高铁、飞机、轮船实现网上快速传播 。 整个网络组成一个层级化的复杂系统 ， 病毒在其上传播过程异常复杂 ， 除了传播速度难以驾驭 ， 还有传播过程会间或演化出混沌现象 ， 展示出现代科技手段无法应对的莫名其妙的特征 。
我们只要用疫情的科学指标给这一网络的每个节点以及连接这些节点的关系赋值 ， 就可以生成一个网络动力系统 。
【「数学方法」数学方法分析中国抗疫模式的有效性】系统动力学提示科学防疫要做好三件事：一是把城市封闭成节点 。 每个城市自封闭管理 ， 只能作为一个整体同相邻节点连接 ， 形成城市群网络 。 这是全国总体战的必然战略选择；二是积极推动恐慌情绪向正能量转化 。 信息和病毒传播的耦合很有必要 ， 不要怕披露信息引起恐慌 ， 但要避免多种恐慌情绪叠加造成的混沌效应 。 恐慌情绪一旦转化为正能量 ， 就会跟踪和阻断病毒传播；三是让病毒在博弈中退化 。 一旦城市群网络演化为博弈网络 ， 就会逐步训练出阻断病毒进化的功能 。
说到这里 ， 自然有一个问题：博弈网络中的博弈主体是谁啊？仔细一想 ， 还真是一个值得思考的问题 ， 这其实是我们选择和确定防疫的战略战术的首要问题 。
大家知道 ， 博弈论可以定义为：把动物利用大自然移动的瘾魂 ， 在决策人期待的空间里形成三维均衡的学术理论 。 博弈论的基本前提有：决策主体是理性追求自己利益的最大化；完全理性是共同知识 。 局中人、策略和收益是这一理论的三大基本要素 。 简而言之 ， 它是人们在平等的对局中 ， 各自利用对方的策略变换自己的对抗策略 ， 达到取胜目的的理论 。
由此可见 ， 科学意义的博弈只能发生在理性的人之间 。 人与病毒没有博弈的基本科学框架 。 有人问：假如病毒拥有了人类的智慧不就可以同人类博弈了吗？我们要思考这个问题就必须先确定一个前提性共识 ， 那就是在一定时间内物种能够快速适应环境变化的能力 ， 是它们征服世界的最强大的武器 。
虽然科学已经证明 ， 细菌、病毒可以在地球各种环境下生存 ， 但是 ， 令人类欣慰的是 ， 它们至今还没能进化出神经系统 ， 因此不可能突然进化出与人类相当的智慧 。 假如病毒真能够进化出人类一样的智慧 ， 而人类又陷入了与智慧病毒的博弈 ， 那该有多么可怕？！因为它们之中很多是我们生存的必需要素 。 可以假想 ， 在人参与其中的多种智慧物种的博弈中 ， 不管是哪个物种留了下来 ， 它都不会比人类更无私 。 说到底 ， 自然的平衡其实是物种力量的平衡 。
3.引导和催生典型行为人的合作博弈是疫情防控的制胜法宝
既然人类不能同病毒博弈 ， 那么 ， 这场博弈的主体或局中人是谁？如前所述 ， 他们一定是多个智慧主体 ， 病毒及其传播方式只是这场博弈的策略工具 。 仔细分析疫情防控阻击战的动力学机制 ， 不难发现 ， 第一个典型行为人可以定义为病毒传播的智能主体 ， 一些人有意或无意之中担当了病毒传播的角色 ， 可以把这一主体理解为大量这方面行为的智能集合体；第二个典型行为人无疑就是抵御病毒传播的智能集合体 。 这二者围绕病毒的传播和阻断的对抗行为自然是一个博弈过程 。
一般认为 ， 博弈可以分为合作博弈和非合作博弈 。 合作博弈和非合作博弈的区别在于局中人之间是否存在具有约束力的协议 ， 如果存在就是合作博弈 ， 如果不存在就是非合作博弈 。 由于上述两个典型行为人分别代表两种行为的智能集合体 ， 这一博弈在人类群体性觉醒之前 ， 无疑是非合作博弈；一旦人类集体觉醒 ， 这一博弈就逐步转变为合作博弈 。
北京联盟新闻频道小编注意到合作博弈和非合作博弈的策略是完全不同的 。 目前 ， 围绕新冠肺炎疫情防控的宣传、动员、管理、隔离、治疗、信息披露等手段 ， 正是要把这一博弈过程主动引向更加积极的合作博弈方向 。
如前所述 ， 病毒只是这场博弈的策略工具 ， 如同赢取赌局不是销毁赌具一样 ， 这场博弈的结局无论如何都不会消灭病毒 。 更何况物种起源的历史告诉我们：没有病毒 ， 也就没有人类 。 所以 ， 人类和病毒应当寻求的是一种和平共处、相辅相成的状态 。 有一个著名的科学实验说明 ， 没有病毒的海水中 ， 浮游生物停止了生长 。 也就是说 ， 病毒在感染侵蚀别的微生物时 ， 会释放出营养物质 ， 而这些物质恰巧是其他细菌赖以生存的必需品 。 病毒和被病毒感染的生物体是全球生态系统中不可缺少的重要组成部分 。
其实人类能够走到今天 ， 病毒功不可没 。 有研究认为 ， 曾有一种古老病毒将遗传物质插入人类祖先的基因中 ， 这段“被迫改编”的遗传物质是人类现代神经系统中的一部分 ， 如果没有它们 ， 人类的智慧或许没有今天这么成功 。 因此 ， 在这场博弈中 ， 我们的目的绝对不是消灭病毒 ， 而是去科学地认识、控制和适应它 。 事实上 ， 从古代欧洲的黑死病到西班牙大流感 ， 到2003年的“非典” ， 再到这次新型冠状病毒暴发 ， 人类在几百年间对瘟疫的应对方式其实并没有多少本质上的改变 ， 治疗、隔离、消毒、抚慰和逃离 ， 大体如此 。 隐含其中的道理就是 ， 人类不可能消灭病毒 。
毋庸讳言 ， 我们的免疫力正伴随着病毒的威胁在不断发展；同样 ， 免疫力也正在推动病毒不断进化 。 这场席卷全球的疫情提醒我们 ， 要重新审视生命和病毒之间相辅相成的关系 ， 既要积累与之为敌的智慧 ， 也要拥有和平共处的策略 。 这样 ， 引导和催生典型行为人的合作博弈意识就成为疫情防控的制胜法宝 。 写到这里 ， 我仿佛听到数学模型和博弈论铿锵有力的请战誓言：给我们一把大数据吧 ， 病毒将被封闭在严密的数学逻辑的链条之下！

稿源：(光明日报)

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标题：「数学方法」数学方法分析中国抗疫模式的有效性( 二 )